4.5.2用二分法求方程的近似解教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

4.5.2用二分法求方程的近似解教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：用二分法求方程的近似解

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

教学目标：

1.理解二分法的概念及其应用；

2.学会使用二分法求解方程的近似解；

3.能够运用二分法解决实际问题。

教学重点：

1.二分法的概念及其应用；

2.使用二分法求解方程的近似解。

教学难点：

1.理解二分法的原理及操作步骤；

2.掌握二分法的应用。

教学准备：

1.课本及相关资料；

2.投影仪或白板；

3.教学课件。

教学过程：

1.引入：通过实例引入二分法，让学生感受二分法的应用及效果；

2.讲解：讲解二分法的概念、原理和操作步骤；

3.演示：使用投影仪或白板，演示二分法的操作过程；

4.练习：让学生通过练习题，巩固二分法的理解和应用；

5.拓展：引导学生思考二分法在实际问题中的应用。

教学评价：

1.课堂问答：检查学生对二分法的理解和掌握程度；

2.练习题：评估学生运用二分法解决问题的能力；

3.课后作业：检查学生对课堂内容的巩固和应用。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习二分法，学生能够理解并运用逻辑推理能力，掌握二分法的原理和操作步骤，能够运用二分法解决问题；

2.数学建模：学生能够运用二分法解决实际问题，培养数学建模的核心素养；

3.直观想象：通过演示和练习，学生能够建立直观的想象，理解二分法的操作过程和效果；

4.数学运算：学生能够运用数学运算能力，进行二分法的计算和求解。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了函数、方程等基本知识，具备一定的数学基础。他们已经了解函数的性质，能够求解一些简单方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学有着不同程度的学习兴趣，其中一部分学生对解决问题充满热情，具备一定的逻辑思维能力。他们中的一些人喜欢通过直观的演示和实际操作来学习，而另一些人则更倾向于通过理论讲解和公式推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和运用二分法的过程中，学生们可能会遇到以下困难和挑战：

-理解二分法的原理和操作步骤，特别是如何选择初始区间和判断条件；

-运用逻辑推理和数学运算能力进行二分法的计算和求解；

-将二分法应用于实际问题解决，理解并建立数学模型。

针对这些困难和挑战，教学过程中需要关注学生的个体差异，提供适当的引导和支持，帮助他们克服困难，提高对二分法的理解和应用能力。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解二分法的概念、原理和操作步骤，让学生掌握基本知识；

-讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对二分法的理解和应用经验，促进互动和思维碰撞；

-实验法：让学生通过实际操作，演示二分法的操作过程，增强直观理解和实践能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用投影仪或白板，展示二分法的图形和动画，提高学生的直观想象能力；

-教学软件：运用数学软件或在线平台，进行二分法的计算和演示，提高教学效果和效率；

-PPT课件：制作精美的PPT课件，提供清晰的讲解和示例，帮助学生更好地理解和掌握知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一个实际问题，如寻找一个数的平方根，引出二分法的概念和应用；

-提出问题：询问学生是否有过类似寻找平方根的经历，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解二分法的概念：解释二分法的定义和原理，让学生理解二分法的基本思想；

-演示二分法的操作过程：使用投影仪或白板，逐步演示二分法的操作步骤，让学生跟随操作；

-举例说明二分法的应用：通过实际例子，展示二分法在求解方程近似解中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题1：让学生运用二分法求解一个简单方程的近似解，巩固对二分法的理解；

-练习题2：让学生解决一个实际问题，如寻找一个数的平方根，检验学生对二分法的应用能力。

4.师生互动环节（10分钟）

-提问1：询问学生对二分法的理解，检查学生是否掌握了二分法的原理和操作步骤；

-提问2：让学生分享自己在练习中遇到的困难和解决方法，促进学生之间的交流和合作；

-教师点评：对学生的回答和表现进行点评，指出学生的优点和需要改进的地方。

5.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课的学习内容，让学生总结二分法的概念和应用；

-强调二分法的注意事项，提醒学生在实际操作中要注意的问题。

6.作业布置（5分钟）

-布置课后作业：让