函数及其表示.ppt

解析高峰时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为50×0.568元，后150千瓦时为150×0.598元.低谷时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为50×0.288元，后50千瓦时为50×0.318元，∴电价为50×0.568+150×0.598+50×0.288+50×0.318=148.4（元）.答案148.41.若两个函数的对应关系一致，并且定义域相同,则两个函数为同一函数.2.函数有三种表示方法——列表法、图象法和解析法，三者之间是可以互相转化的；求函数解析式比较常见的方法有代入法、换元法、待定系数法和解函数方程等，特别要注意将实际问题化归为函数问题，通过设自变量，写出函数的解析式并明确定义域，还应注意使用待定系数法时函数解析式的设法，针对近几年的高考分段函数问题要引起足够的重视.思想方法感悟提高方法与技巧3.求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况： ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R； ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合； ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合； ⑤若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题.1.建立实际问题的函数式，首先要选定变量,而后寻找等量关系，求函数解析式,但要根据实际问题确定定义域.2.判断对应是否为映射，即看A中元素是否满足“每元有象”和“且象惟一”.但要注意：（1）A中不同元素可有相同的象，即允许多对一,但不允许一对多;(2)B中元素可无原象,即B中元素可有剩余.失误与防范第二编函数概念与幂函数﹑指数函数﹑对数函数§2.1函数及其表示(1)要点梳理1.函数的基本概念（1）函数定义设A，B是非空的，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的一个数x,在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.数集任意基础知识自主学习唯一确定(2)函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中，x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的.显然，值域是集合B的子集.(3)函数的三要素：、和.(4)相等函数：如果两个函数的和完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数为同一函数的依据.定义域值域定义域值域对应关系定义域对应关系2.函数的表示法 表示函数的常用方法有：、、.3.映射的概念 设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B________.4.由映射的定义可以看出，映射是概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A,B必须是.解析法图象法列表法都有唯一函数非空数集一个映射注意:映射和函数的对应方式只有两种:”多对一”或”一对一”(其中A中元素称为原象，B中元素称为象。)即时反馈1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有() A.①②③④B.①②③C.②③D.② C2.给出四个命题： ①函数是其定义域到值域的映射；②f（x）=是函数；③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；④f（x）=与g(x)=x是同一个函数. 其中正确的有 （ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 A4.分段函数(1)分段函数的定义:在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数成为分段函数.(2)分段函数的定义域和值域:分段函数的定义域是各段定义域的并集;分段函数的值域是各段值域的并集.1.下列各组函数是同一函数的是()D题型一同一函数的判