导学案：2.7 闭合回路欧姆定律（解析版）.docxVIP

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2.7闭合回路欧姆定律

【基础知识梳理】

知识点01闭合电路

1.内电路、内电压

将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路，电源内部的电路叫闭合电路的内电路。当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内来表示。

2.外电路、外电压（又称路端电压）

电源外部的电路叫外电路。外电路两端的电压叫外电压，也叫路段电压。用U外来表示。

知识点02闭合电路欧姆定律

1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

2.公式：I＝eq\f(E,R＋r)①

或E＝IR＋Ir②

或E＝U外＋U内。③

3.适用条件：①②适用于外电路为纯电阻电路，③适用于一切电路。

知识点03路端电压与负载的关系

1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。

2.路端电压随外电阻的变化规律

(1)当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。

(2)当外电阻R减小时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。

(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq\f(E,r)。

3.外电压U与电流I的关系

由U＝E－Ir可知，U－I图象是一条斜向下的直线，如图2所示。

图2

(1)图象中U轴截距E表示电源的电动势。

(2)I轴截距I0等于短路电流。

(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。

【强调】若纵坐标上的取值不是从零开始，则横坐标截距不表示短路电流，但斜率的绝对值仍然等于内阻。

4.闭合电路中的能量转化关系

（1）电源消耗的功率（即电路消耗的总功率）：。

（2）外电路消耗的功率（即电源的输出功率）：。

（3）内电路消耗的功率：。

（4）电源的效率：,当外电路为纯电阻电路时，，由此可见，外电阻R越大，电源的效率越高。

（5）电源的输出功率随外电路电阻变化的关系：当E,r为定值，R变化时，。

【例题讲解】

一、闭合电路的欧姆定律

例1（多选）将一个滑线变阻器与干电池连成闭合电路，若电路中的电流为I，路端电压为U，内电压u，电源内阻r，当变阻器接入电路的电阻增大时（）

A．I减小，U增大 B．I增大，U减小

C．r不变 D．r变大

【答案】AC

【详解】当变阻器接入电路的电阻增大时，总电阻变大，根据可知电路中的电流I变小，内阻r不变，则内电压u=Ir变小，则路端电压U=E-u变大。故选AC。

例2如图所示的电路中，电源电动势E=9V，电阻R1=2.5Ω，R2=3Ω，当电阻箱Rx调到3Ω时，电流表的示数为2A．求：

（1）电源的内电阻；

（2）调节电阻箱，使电流表的示数为1.8A时，电阻R2的电流。

【答案】（1）0.5Ω；（2）1.2A

【详解】

（1）电路的外电阻

根据

解得

（2）电流表的示数为1.8A时

电源的内电压

则并联电路两端的电压

通过电阻R2的电流

【练1】（多选）若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中一定正确的是（）

A．U＝2U′ B．U′＝E－U

C．U＝E—Ir D．U＝·E

【答案】BC

【详解】A．内电压和外电压的关系是由内阻和外电阻的关系决定，则两者不一定是2倍关系，选项A错误；B．电动势等于内外电压之和，即U′＝E－U选项B正确；C．根据闭合电路的欧姆定律U′=Ir则U＝E—Ir选项C正确；D．若电路是纯电阻性电路，根据闭合电路欧姆定律路端电压若电路是非纯电阻性电路，此时路端电压D错误。故选BC。

【练2】如图，一电荷量带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的点。S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知两板相距，电源电动势，内阻，电阻，，取，，。求：

（1）流过电源的电流；

（2）两板间的电场强度的大小；

（3）小球的质量。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）外电路电阻

电路中总电流

（2）路端电压

两板间的场

（3）设小球质量为，由共点力平衡条件有

解得

电路的动态分析

例1在如图所示的电路中，和为定值电阻，电表均为理想电表。保持电源电动势和内电阻不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动头向下移动时（）

A．电压表示数变小，电流表示数变小 B．电压表示数变大，电流表示数变大

C．电阻的电功率变大 D．电源的输出功率一定增大

【答案】B

【详解】AB．电路的连接情况是：与并联后与串联，电流表测通过的电流，电压表测路端电压。当滑片P向下滑动时