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6.4平面向量的应用
6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2向量在物理中的应用举例
【学习目标】会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题,以及其他实际问题,体会向量在解决数学和实际问题中的作用.
知识点一向量在几何中的应用1.用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系，用______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为__________；（2）通过__________，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；向量向量问题向量运算（3）把运算结果“翻译”成几何关系.
2.平面几何图形的许多性质，如全等、相似、长度、夹角等都可以由________________________表示出来.向量的线性运算及数量积??????
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【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）?×[解析]哪个角是直角不确定.?×??√
知识点二向量在物理中的应用1.向量有着丰富的物理背景,如物理学中的力、速度、加速度都是__________________的量.力的做功是向量数量积的物理背景;向量加法的____________________法则与位移的合成、力的合成、速度的合成有着密切的联系.既有大小又有方向三角形和平行四边形
2.用向量法解决物理问题的一般步骤:①问题的转化:把物理问题转化成数学问题.②模型的建立:建立以向量为主体的数学模型.③参数的获取:求出数学模型的相关解.④问题的答案:利用建立起来的数学模型,解释和回答相关的物理现象.
【诊断分析】用向量法求解物理问题的过程中,在给出答案时除了要考虑向量本身的意义,还要考虑什么?解：还要考虑所给出的结果是否符合实际意义.
探究点一向量在几何中的应用角度1平行（共线）问题???
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?A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.直角梯形√
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角度2垂直问题?
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?A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心√
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［素养小结］利用向量方法可以解决平面几何中的平行、垂直、夹角、长度等问题.利用向量解决平面几何问题时，有两种思路：一种思路是选择一个基底，利用基底表示涉及的向量；另一种思路是建立坐标系，求出题目中涉及的向量的坐标.这两种思路都是通过向量的计算获得几何命题的证明.
探究点二向量在物理中的应用?
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［素养小结］利用向量法解决物理问题有两种思路（1）几何法：选取适当的基底，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量运算法则、运算律或性质计算．（2）坐标法：通过建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，转化为代数运算．
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