高一数学下册《直线、圆的位置关系》同步练习.docVIP

高一数学下册《直线、圆的位置关系》同步练习

高一数学下册《直线、圆的位置关系》同步练习

高一数学下册《直线、圆的位置关系》同步练习

高一数学下册《直线、圆得位置关系》同步练习

数学是一个要求大家严谨对待得科目,有时一不小心一个小小得小数点都会影响最后得结果。下文就为直线、圆得位置关系同步练习，希望大家认真对待。

一、填空题(每小题3分,共２4分)

１、与直线Ｌ相切于已知点得圆得圆心得轨迹是_＿____、

2、在△AＢC中，∠A=4０°，∠B＝8０°，I是△ＡＢC得内心，则∠ＡＩＢ=__＿_________＿＿，∠BＩC＝__＿___＿__＿，∠CIA=___＿_＿_＿＿＿_、

3。已知直角三角形得两直角边长分别为5和12，则它得外接圆半径Ｒ=＿＿____，内切圆半径r＝＿_____、

４、如图1，割线PAB、PCD分别交⊙O于ＡB和CＤ,若PC=2，CD=16,ＰA∶AB=1∶2，则AB＝_____＿、

5、如图2，在以O为圆心得两个同心圆中,大圆得弦ＡB是小圆得切线,P为切点，设ＡB=12,则两圆构成圆环面积为___＿__、

图１图2图3

6。圆外切等腰梯形得底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为__＿__＿、

7。PA、PＢ是⊙O得切线,切点是Ａ、B,∠APB＝5０°，过A作⊙O直径AC,连接CB,则∠PBC=_＿__＿＿。

8、如图3，PE是⊙O得切线，Ｅ为切点，P？AB、PCＤ是割线，ＡＢ=３５，CＤ=50，AC∶DB=1∶２，则PA=____＿_。

二、选择题（每小题4分,共32分)

９、直线L上得一点到圆心得距离等于⊙O得半径,则L与⊙O得位置关系是

Ａ、相离?？？？B、相切???？Ｃ、相交？？？?D、相切或相交

10、圆得最大得弦长为1２cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心得距离为d，那么

A。d12cm

１1。P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B，Ｑ是优弧ＡB上得一点，设∠APB=α，∠ＡＱB=β,则α与β得关系是

Ａ。α＝β?？？?？？？？B、α+β=９0°

Ｃ、α+2β=１80°？？？？？??D。2α＋β=180°

12、在⊙O中，弦AB和ＣD相交于点Ｐ，若PA=4，PB=7,CD=1２,则以PＣ、PD得长为根得一元二次方程为

A。x２+12x+28=０

B。x2-12x+28=0

C、x２—11ｘ+12=0

D、x２+11ｘ+１２＝０

１3。如图4，ＡB是⊙Ｏ得直径,弦ＡC、BD相交于P，则CD∶ＡB等于

A、sｉnＢPC??？B、cosBPC?？？C。taｎＢPC？？？D、ｃotＢPＣ

图4图5图6图7

14、如图5,点P为弦AB上一点,连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙Ｏ于C，若ＡP=4，ＰB＝2,则PC得长是

A、？??？B、2?？?？C。2？？??D、3

１５。如图6,BC是⊙O直径，点A为CＢ延长线上一点,AP切⊙O于点P,若AＰ=１2,ＡB∶BC=4∶５,则⊙O得半径等于

A。４?？？?Ｂ。5？?？?Ｃ、６?？?？D。7

1６。如图7，在⊙O中，Ｐ是直径ＡＢ上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB,ＢB′⊥AB,且ＡA′=AＰ，BB′＝ＢP，连结A′B′，过点P从点Ａ移到点B时，Ａ′B′得中点得位置

A、在平分ＡB得某直线上移动

B。在垂直ＡB得某直线上移动

C。在弧AMB上移动

D。保持固定不移动

三、解答题（共44分)

１7、如图8,已知ＡＢ是⊙O得直径，AC切圆O于A，ＣＢ交圆O于Ｄ，AＣ=２，ＣD＝3，求tanＢ得值、（1０分）

图8

18、如图9,AＢ是⊙O得直径，点D在AB得延长线上，且ＢD=OB，点C在⊙O上,∠CAB=30°,求证:ＤＣ是⊙O得切线、（１0分)

图9

19、如图10，BＣ是⊙O得直径，Ａ是弦ＢD延长线上一点，切线ＤE平分AC于E,求证:

（１)ＡＣ是⊙O得切线、（2）若AＤ∶DB=3∶2，AC＝15，求⊙O得直径、（１2分）

图10

20。如图１１，ＡB是⊙O得直径，点Ｐ在BA得延长线上，弦CD⊥AB,垂足为Ｅ，且PC2=PE?ＰO、（１)求证:PC是⊙O得切线；(2）若OＥ∶EA=1∶２，ＰＡ=６，求⊙O得半径;(３)求sinPCA得值。(１2分)

图11

参考答案

一、1。过已知点,垂直于直线Ｌ得一条直线

2。120°11０°１3０°3、6、５24、4

5、3６π6。?ａ７。155°8、45

二、9、Ｄ10。A1１、C12、B13、B1４、C15。B16、D

三、１７、证明：连结AＤ

∵AB是直径，∴∠ＡＤB＝９０°

∴在Ｒt△AＤC中，AD=，

∴ｔanＣAD=

∵ＡC是⊙O得切线，∴∠CAD=∠Ｂ,

∴ｔaｎCA