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北师大版因式分解的解题技巧

教学内容：

本节课的教学内容是北师大版初中数学八年级下册第19章第1节“因式分解”。具体内容包括：理解因式分解的概念，掌握提公因式、分组分解、交叉相乘等基本的因式分解方法，能够运用这些方法解决实际问题。

教学目标：

1.学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法。

2.学生能够运用因式分解解决一些简单的数学问题。

3.学生能够通过因式分解，提高解决问题的能力。

教学难点与重点：

重点：掌握因式分解的基本方法。

难点：如何运用因式分解解决实际问题。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、投影仪。

学具：笔记本、尺子、圆规。

教学过程：

一、情景引入（5分钟）

教师通过一个实际问题引入本节课的主题：“因式分解”。

例题：已知一个数的平方减去这个数等于15，求这个数。

二、知识讲解（15分钟）

1.教师在黑板上写出这个例题，引导学生思考如何解决这个问题。

2.学生尝试解答，教师给予适当的引导和提示。

三、课堂练习（10分钟）

教师给出几个类似的练习题，让学生独立解决，然后给予讲解和反馈。

四、因式分解的技巧讲解（10分钟）

1.教师讲解因式分解的概念和意义。

2.教师讲解提公因式的方法，并通过例题进行演示。

3.教师讲解分组分解的方法，并通过例题进行演示。

4.教师讲解交叉相乘的方法，并通过例题进行演示。

五、课堂练习（10分钟）

教师给出几个因式分解的练习题，让学生独立解决，然后给予讲解和反馈。

六、板书设计（5分钟）

教师在黑板上写出因式分解的步骤和技巧。

七、作业设计（5分钟）

作业题目：

1.已知一个数的平方减去这个数等于15，求这个数。

2.已知一个数的平方加上这个数等于20，求这个数。

答案：

1.答案：这个数是3或5。

2.答案：这个数是2或4。

八、课后反思及拓展延伸（5分钟）

教师引导学生思考本节课学到了什么，如何运用因式分解解决实际问题。然后给出一些拓展延伸的问题，让学生思考和讨论。

本节课通过实际问题引入因式分解的概念，讲解了因式分解的基本方法，并通过课堂练习和作业设计让学生进行了实践。通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握因式分解的基本方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

重点和难点解析：

一、情景引入（5分钟）

在情景引入环节，教师通过一个实际问题引导学生思考如何解决这个问题。这个环节的重点是激发学生的兴趣和好奇心，让学生意识到因式分解在解决实际问题中的重要性。

二、知识讲解（15分钟）

在知识讲解环节，教师在黑板上写出这个例题，并引导学生思考如何解决这个问题。这个环节的重点是让学生理解因式分解的概念，并掌握因式分解的基本方法。

三、课堂练习（10分钟）

在课堂练习环节，教师给出几个类似的练习题，让学生独立解决，然后给予讲解和反馈。这个环节的重点是让学生通过实践巩固因式分解的方法，并培养解决问题的能力。

四、因式分解的技巧讲解（10分钟）

在因式分解的技巧讲解环节，教师讲解因式分解的概念和意义，以及提公因式、分组分解、交叉相乘等基本的因式分解方法。这个环节的重点是让学生理解和掌握因式分解的基本方法。

五、课堂练习（10分钟）

在课堂练习环节，教师给出几个因式分解的练习题，让学生独立解决，然后给予讲解和反馈。这个环节的重点是让学生通过实践进一步巩固因式分解的方法，并培养解决问题的能力。

六、板书设计（5分钟）

七、作业设计（5分钟）

在作业设计环节，教师给出几个因式分解的练习题作为作业，让学生独立解决。这个环节的重点是让学生通过作业进一步巩固因式分解的方法，并提高解决问题的能力。

八、课后反思及拓展延伸（5分钟）

在课后反思及拓展延伸环节，教师引导学生思考本节课学到了什么，如何运用因式分解解决实际问题。然后给出一些拓展延伸的问题，让学生思考和讨论。这个环节的重点是让学生反思本节课的学习内容，提高对因式分解的理解和运用能力。

本节课通过实际问题引入因式分解的概念，讲解了因式分解的基本方法，并通过课堂练习和作业设计让学生进行了实践。通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握因式分解的基本方法，并能够运用这些方法解决实际问题。在教学过程中，教师需要关注学生对因式分解概念的理解、方法的掌握以及解决问题的能力培养，以确保教学目标的有效实现。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解因式分解的方法时，教师应该使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便激发学生的兴趣和注意力。

2.时间分配：在教学过程中，教师应该合理分配时间，确保学生有足够的时间理解因式分解的概念和方法，并进行课堂练习。

3.课堂提问：教师可以通过提问的方式引导学生思考和参与课堂讨论，以检查学生对因式分解的理解程度，并及时给予反馈。

4.情景导入：在情景导入环节，教师可以通过生动