高中数学苏教版教育资源.docx

高中数学苏教版教育资源

一、教学内容

本节课的教学内容来自于苏教版高中数学必修2第二章“空间中的向量与立体几何”的第三节“空间向量的应用”。本节主要内容有：空间向量在立体几何中的应用，空间向量与几何体的位置关系，空间向量在解几何题中的应用等。

二、教学目标

1.理解空间向量在立体几何中的应用，掌握空间向量与几何体的位置关系，提高空间想象能力和思维能力。

2.能够运用空间向量解决一些简单的立体几何问题，提高解题能力。

3.通过空间向量的学习，培养学生的逻辑思维和数学美感。

三、教学难点与重点

1.教学难点：空间向量在立体几何中的应用，空间向量与几何体的位置关系的理解和运用。

2.教学重点：空间向量的概念，空间向量的坐标表示，空间向量的运算规则。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板，粉笔，投影仪，计算机。

2.学具：笔记本，尺子，圆规，三角板。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过展示一些生活中的立体图形，如房屋，汽车，篮球等，引导学生思考如何用数学工具来描述这些图形。

2.理论知识讲解：讲解空间向量的概念，空间向量的坐标表示，空间向量的运算规则。

3.例题讲解：通过一些典型的例题，讲解空间向量在立体几何中的应用，空间向量与几何体的位置关系。

4.随堂练习：让学生通过做一些随堂练习题，巩固所学的知识。

5.作业布置：布置一些有关空间向量的练习题，让学生课后巩固所学。

六、板书设计

板书设计如下：

空间向量

1.概念

2.坐标表示

3.运算规则

七、作业设计

1.题目：已知空间向量a=(2,3,4)，b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。

答案：21+32+43=6+6+12=24

2.题目：已知空间向量a=(2,3,4)，b=(1,2,3)，求向量a与向量b的叉积。

答案：|ijk|

|234|

|123|=(3,4,1)

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过空间向量的学习，让学生掌握了空间向量的基本概念和运算规则，了解了空间向量在立体几何中的应用。但在教学过程中，发现部分学生对空间向量的理解还有一定的困难，需要在今后的教学中，加强对空间向量的讲解和练习。同时，可以引导学生通过查阅资料，了解空间向量在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容来自于苏教版高中数学必修2第二章“空间中的向量与立体几何”的第三节“空间向量的应用”。本节主要内容有：空间向量在立体几何中的应用，空间向量与几何体的位置关系，空间向量在解几何题中的应用等。这部分内容是学生在学习了向量的基本概念和运算规则后，向空间向量应用的过渡，是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。

二、教学目标

1.理解空间向量在立体几何中的应用，掌握空间向量与几何体的位置关系，提高空间想象能力和思维能力。

2.能够运用空间向量解决一些简单的立体几何问题，提高解题能力。

3.通过空间向量的学习，培养学生的逻辑思维和数学美感。

三、教学难点与重点

1.教学难点：空间向量在立体几何中的应用，空间向量与几何体的位置关系的理解和运用。

2.教学重点：空间向量的概念，空间向量的坐标表示，空间向量的运算规则。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板，粉笔，投影仪，计算机。

2.学具：笔记本，尺子，圆规，三角板。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过展示一些生活中的立体图形，如房屋，汽车，篮球等，引导学生思考如何用数学工具来描述这些图形。

2.理论知识讲解：讲解空间向量的概念，空间向量的坐标表示，空间向量的运算规则。在此过程中，需要强调空间向量与平面向量的区别，以及空间向量运算的一些特殊性质，如交换律，结合律等。

3.例题讲解：通过一些典型的例题，讲解空间向量在立体几何中的应用，空间向量与几何体的位置关系。在此过程中，需要引导学生理解如何将几何问题转化为向量问题，如何运用向量的性质来解决问题。

4.随堂练习：让学生通过做一些随堂练习题，巩固所学的知识。在此过程中，需要注意引导学生运用空间向量的知识来解决问题，培养学生的解题能力。

5.作业布置：布置一些有关空间向量的练习题，让学生课后巩固所学。

六、板书设计

板书设计如下：

空间向量

1.概念

2.坐标表示

3.运算规则

七、作业设计

1.题目：已知空间向量a=(2,3,4)，b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。

答案：21+32+43=6+6+12=24

2.题目：已知空间向量a=(2,3,4)，b=(1,2,3)，求向量a与向量b的叉积。

答案：|ijk|

|234|

|123|=(3,4,1)

八、课后反