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江苏省盐城市明达中学2023-2024学年中考二模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为()
A.= B.=
C.= D.=
2.如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为()
A.3 B.4﹣ C.4 D.6﹣2
3.若2<<3,则a的值可以是()
A.﹣7 B. C. D.12
4.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠CAC′为()
A.30° B.35° C.40° D.50°
5.某春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩
人数
这些运动员跳高成绩的中位数是()
A. B. C. D.
6.﹣0.2的相反数是()
A.0.2 B.±0.2 C.﹣0.2 D.2
7.从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是()
A. B. C. D.
8.|–|的倒数是()
A.–2 B.– C. D.2
9.的绝对值是()
A.8 B.﹣8 C. D.﹣
10.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A.55° B.60° C.65° D.70°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,的半径为1,正六边形内接于,则图中阴影部分图形的面积和为________(结果保留).
12.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为________.
13.某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量,先捕捉了20只,给它们做上标记后放回,过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只,发现其中有4只带有标记,从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只
14.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是________________
15.如图,有一直径是的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为米.
16.等腰梯形是__________对称图形.
17.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)两点,若y1>y2,则x的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.求证:EF为半圆O的切线;若DA=DF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
19.(5分)“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
20.(8分)如图,点A是反比例函数y1=4x与一次函数y2=kx+b在x轴上方的图象的交点,过点A作AC⊥x轴,垂足是点C,AC=OC.一次函数
求点A的坐标;若梯形ABOC的面积是3,求一次函数y2=kx+b的解析式;结合这两个函数的完整图象:当y1
21.(10分)已知:如图
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