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2024年海南省中考数学试卷
一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.(3分)负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃,则零下30℃应记作()
A.﹣30℃ B.﹣10℃ C.+10℃ D.+30℃
2.(3分)福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰,满载排水量8万余吨,数据80000用科学记数法表示为()
A.0.8×104 B.8×104 C.8×105 D.0.8×105
3.(3分)若代数式x﹣3的值为5,则x等于()
A.8 B.﹣8 C.2 D.﹣2
4.(3分)如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体,其左视图为()
A. B. C. D.
5.(3分)下列计算中,正确的是()
A.a8÷a4=a2 B.(3a)2=6a2 C.(a2)3=a6 D.3a+2b=5ab
6.(3分)分式方程=1的解是()
A.x=3 B.x=﹣3 C.x=2 D.x=﹣2
7.(3分)平面直角坐标系中,将点A向右平移3个单位长度得到点A′(2,1),则点A的坐标是()
A.(5,1) B.(2,4) C.(﹣1,1) D.(2,﹣2)
8.(3分)设直角三角形中一个锐角为x度(0<x<90),另一个锐角为y度,则y与x的函数关系式为()
A.y=180+x B.y=180﹣x C.y=90+x D.y=90﹣x
9.(3分)如图,直线m∥n,把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置,点B在直线n上,∠A=90°,若∠1=25°,则∠2等于()
A.70° B.65° C.25° D.20°
10.(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=120°,边AB在数轴上,将AC绕点A顺时针旋转,点C落在数轴上的点E处,若点E表示的数是3,则点A表示的数是()
A.1 B. C.0 D.
11.(3分)如图,AD是半圆O的直径,点B、C在半圆上,且,点P在上,若∠PCB=130°,则∠PBA等于()
A.105° B.100° C.90° D.70°
12.(3分)如图,在?ABCD中,AB=8,以点D为圆心作弧,交AB于点M、N,分别以点M、N为圆心,大于MN为半径作弧,两弧交于点F,作直线DF交AB于点E,若∠BCE=∠DCE,DE=4,则四边形BCDE的周长是()
A.22 B.21 C.20 D.18
二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
13.(3分)因式分解:x2﹣4=.
14.(3分)某型号蓄电池的电压U(单位:V)为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,即I=,它的图象如图所示,则蓄电池的电压U为(V).
15.(3分)如图是跷跷板示意图,支柱OM经过AB的中点O,OM与地面CD垂直于点M,OM=40cm,当跷跷板的一端A着地时,另一端B离地面的高度为cm.
16.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F分别在边AD、BC上,将纸片ABCD沿EF折叠,使点D的对应点D′在边BC上,点C的对应点为C′,则DE的最小值为,CF的最大值为.
三、解答题(本大题满分72分)
17.(12分)(1)计算:÷|﹣3|+()0×22;
(2)解不等式组:.
18.(10分)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话,求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.
19.(10分)根据以下调查报告解决问题.
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注.某学习小组为了解本校八年级学生视力情况,随机收集部分学生《视力筛查》数据.
调查结果
八年级学生右眼视力频数分布表
右眼视力
频数
3.8≤x<4.0
3
4.0≤x<4.2
24
4.2≤x<4.4
18
4.4≤x<4.6
12
4.6≤x<4.8
9
4.8≤x<5.0
9
5.0≤x<5.2
15
合计
90
建议:……
(说明:以上仅展示部分报告内容).
(1)本次调查活动采用的调查方式是(填写“普查”或“抽样调查”);
(2)视力在“4.8≤x<5.0”是视力“最佳矫正区”,该范围的数据为:4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9,这组数据的中位数是;
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