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1.3二元一次方程组的应用（1）教学设计2023-2024学年湘教版数学七年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：湘教版数学七年级下册1.3二元一次方程组的应用（1）

2.教学年级和班级：七年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决。通过学习二元一次方程组的应用，学生能够运用逻辑推理能力分析问题，构建数学模型，并运用问题解决策略得出答案。此外，通过小组合作和讨论，学生还能培养团队合作意识和沟通能力，提高数学表达和交流能力。

重点难点及解决办法

重点：二元一次方程组的建立和求解方法。

解决办法：通过具体案例的引入，让学生直观理解二元一次方程组的含义和应用，接着运用多媒体教学工具演示方程组的建立过程，再引导学生运用代入法或消元法进行求解，最后组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学方法。

难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组。

突破策略：提供多个实际问题情境，让学生尝试分析问题，找出关键信息，然后教师引导总结出转化为方程组的方法。同时，鼓励学生提问和参与课堂讨论，共同解决问题。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以案例研究、小组讨论和问题解决等教学方法。

2.设计具体的教学活动：首先，通过实际案例的引入，激发学生的兴趣和思考；然后，组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识；最后，进行课堂练习和拓展活动，巩固所学知识。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体教学工具演示方程组的建立过程，直观展示解题思路和方法，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，利用网络资源提供更多的实际问题情境，丰富教学内容，提高学生的应用能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二元一次方程组是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题情境，让学生初步感受二元一次方程组的应用。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其主要组成元素（方程和未知数）。

详细介绍二元一次方程组的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二元一次方程组案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和求解过程，让学生全面了解二元一次方程组的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的求解方法、应用场景以及可能的拓展问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的求解方法、应用场景及拓展问题。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、组成部分、案例分析和求解方法等。

强调二元一次方程组在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二元一次方程组。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二元一次方程组的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

本节课主要学习二元一次方程组的应用。以下是本节课需要掌握的知识点：

1.二元一次方程组的定义：二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程构成的方程组。

2.二元一次方程组的解：二元一次方程组的解是满足方程组中所有方程的未知数的值。

3.二元一次方程组的解法：常用的解法有代入法、消元法等。

4.代入法的步骤：选择一个方程，将其一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后代入另一个方程中，解出另一个未知数，最后回代求解。

5.消元法的步骤：通过加减乘除等运算，消去一个未知数，然后解出另一个未知数，最后回代求解。

6.二元一次方程组在实际问题中的应用：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解