专题02 等边三角形的性质与判定（十三大题型+跟踪训练）（原卷版）.pdf

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专题等边三角形的性质与判定（十三大题型跟踪训练）

1

题型：等边三角形

1________________________

．三边都相等的三角形叫做．等边三角形的内角都等度，各条所在的直线都

是它的对称轴．

2a______________

．等边三角形的边长为，则它的周长为，等边三角形共有条对称轴．

3．等边三角形是（）.

A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．等腰直角三角形

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题型：等边三角形的性质

4VABCAD^BCAB=5cmDC___

．如图，在等边中，，，则的长为．

5m∥nVABCBnmABEACF

．如图，直线，是等边三角形，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若

Ð1=140°，则Ð2的度数是（）

A．80°B．100°C．120°D．140°

6△ABCAD⊥BCAE=AD∠ADE=

．如图所示，为等边三角形，，，则（）

A．75°B．65°C．72°D．45°

7．如图，VABC是等边三角形，AC=AD，连接BD，ÐBCD=110°，则ÐADB的度数为________．

8．如图，BD是等边VABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则

ÐDEC=（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

9．如图，在等边三角形ABC中，AD^BC于点D，点E是AD延长线上一点，若AE=AC，则ÐAEC的

度数为（）

A．45°B．60°C．65°D．75°

10VABCADEBE=2，CE=4AE=

．如图，和△BDE都是等边三角形，点，，在同一条直线上，，则（）

A．6B．5C．8D．7

11．如图，VABC是等边三角形，延长BC到D，使ÐADB=50°，在AC右侧作等腰直角VACE，CE与AD

F___________

相交于点，则ÐDAE的度数为．

3

题型：动态问题

12．如图，将等边三角形ABC沿着BD折叠，点C落到点E处，连接AE．若ÐDBC=36°，则

°

___________

ÐEAB=．

13．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，VABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得

到线段CE，连接AE．求证：AE=BD．

4

题型：最值问题

14．如图，