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北京市2019年中考数学试卷

一、单选题

1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（）

A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×103

2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．正十边形的外角和为（）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．1

5．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N；（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD D．MN=3CD

6．如果m+n=1，那么代数式(2m+n

A．-3 B．-1 C．1 D．3

7．用三个不等式ab，ab0，1a

A．0 B．1 C．2 D．3

8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

学生

类型

人数

时间

0≤t10

10≤t20

20≤t30

30≤t40

t≥40

性别

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

学段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

9．若分式x?1x的值为0，则x的值为

10．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2.（结果保留一位小数）

第10题图 第11题图

11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

12．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝°（点A，B，P是网格线交点）.

13．在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a0，b0)在双曲线y=k1x上．点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2

14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，?4，9，?5．记这组新数据的方差为s12，则s12s0

16．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是．

三、解答题

17．计算：|?3|?(4?π)0+2sin

19．关于x的方程x2

20．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

（1）求证：AC⊥EF；

（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=12

21．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：

30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，7