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【高中物理】2025版基础精练热点100练学生用书2

微专练49带电粒子在直线边界磁场中的运动

1.(单边界磁场)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是()

A.M带负电，N带正电

B.M的速度率小于N的速率

C.洛伦兹力对M、N做正功

D.M的运动时间大于N的运动时间

2.(单边界磁场)在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角α＝45°时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当α＝60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为()

A.eq\f(1,2)(v1＋v2) B.eq\f(\r(2),2)(v1＋v2)

C.eq\f(\r(3),3)(v1＋v2) D.eq\f(\r(6),6)(v1＋v2)

3.(垂直边界磁场)(多选)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则()

A.粒子带负电荷

B.粒子速度大小为eq\f(qBa,m)

C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a

D.N与O点相距(eq\r(2)＋1)a

4.(平行边界的磁场)(多选)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则()

A.a粒子带正电，b粒子带负电

B.两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝eq\r(3)∶1

C.两粒子的周期之比Ta∶Tb＝1∶2

D.两粒子的周期之比Ta∶Tb＝2∶1

5.(平行边界的磁场)在如图所示的平面内，存在宽为L的匀强磁场区域(足够长、边界上有磁场)，匀强磁场的磁感应强度大小为B，左侧边界上有一离子源S，可以向纸面内各方向发射质量为m、带电荷量＋q(q0)、速度大小为eq\f(qBL,m)的离子。不计离子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是()

A.离子在磁场中运动的最长时间为eq\f(πm,2qB)

B.离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最短时间为eq\f(πm,3qB)

C.离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为eq\f(5πm,12qB)

D.离子从左侧边界离开磁场时，射入点与射出点间的最大距离为3L

6.(平行边界磁场的多解问题)(多选)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为()

A.eq\f(1,3)kBL，0° B.eq\f(1,2)kBL，0°

C.kBL，60° D.2kBL，60°

7.(三角形边界磁场)(多选)空间中存在直角三角形有界磁场，直角边ac长度为L，磁感应强度大小为B。c点有一个可沿纸面内各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的粒子的发射源，从c点沿cb方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界ab射出磁场。粒子重力不计，则关于粒子的运动，下列说法正确的是()

A.粒子速度v0的大小满足v0＝eq\f(qBL,2m)

B.从a点射出磁场的粒子在c点的速度方向与bc夹角为60°

C.若三角形为等腰三角形，则与bc夹角为45°的入射粒子在磁场中的运动时间为eq\f(πm,4qB)

D.若c点到ab边界的距离为eq\f(\r(7),4)L，则所有从边界ab射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为eq\f(πm,4qB)

8.(三角形边界磁场)(多选)如图所示，直角三角形ABC区域内存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，BC边上O点处有一粒子源，可沿各个方向向三角形区域内发射质量为m、带电量为＋q、初速度大小为v0＝eq\f(\r(3)qBL,2m)的粒子(不计重力)，OB＝eq\r(3)L，OC＝L，∠A＝90°，∠B＝30°。下列说法正确的是()

A.粒子在磁场中运动的最短时间为eq\f(πm,6qB)

B.粒子在磁场中运动的最长时间为eq\f(πm,3qB)

C.AB边上有粒子射出的长度为eq\r(3)L

D.从OB边射出的粒子占