5.3.1函数的单调性课件高二数学人教A版选择性.pptx

第五章一元函数的导数及其应用;课程标准;;知识点1函数的单调性与其导数的关系

在某个区间(a,b)内,如果,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增;在某个区间(a,b)内,如果,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递减.??;名师点睛

“在某区间内f(x)0(f(x)0)”是“函数f(x)在此区间内单调递增(减)”的充分条件,而不是必要条件.如果出现个别点使f(x)=0,不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性.例如函数f(x)=x3,在定义域(-∞,+∞)内是增函数,但因为f(x)=3x2,所以f(0)=0,即并不是在定义域内的任意一点处都满足f