2024～2025学年度七年级数学上册第03讲 有理数的乘法（2个知识点+5大题型+20道强化训练）[含答案].pdf

032+5+20

第讲有理数的乘法（个知识点大题型道强化训

练）

课程标准学习目

1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则

1．掌握有理数的乘2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律．

法法则；3、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、

2．掌握有理数的乘结合律以及分配律依然成立．

法运算律；4、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并

用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲．

试卷第1页，共9页

1

知识点：有理数的乘法

1．有理数的乘法

abc

有理数乘法法则：（下列法则中、为正有理数，为任意有理数）

0

两数相乘，同号得正，异号得负，积的绝对值两乘数的绝对值的积．任何数同相乘，都得

0．

即：+a´+b=ab；-a´-b=ab；a´(-b)=-ab；；(-a)´b=-ab；；0´c=0．

有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值．

多个有理数相乘：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数

“”00

是奇数时，积为负数，即奇负偶正．几个数相乘，如果其中有因数为，那么积等于．

多个有理数相乘的运算步骤：先用上面的方法确定符号，再将各乘数的绝对值相乘作为积的

绝对值．

2．有理数乘法运算律

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．即：

ab=ba．

乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数

相乘，积不变．

abc=abc=a(bc)

即：．

乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两

个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)=ab+ac．

1

【即学即练】

1．下列式子中，积的符号为负的是（）

æ1öæ1öæ1öæ4öæ1ö

-´+´-6-9´+´-´+7´-

A．ç÷ç÷B．ç÷ç÷ç÷

è3øè4øè8øè7øè3ø

æ1öæ1öæ2öæ1ö

-3´-´+7´0-´+6´-´-5´-

C．ç÷D．ç÷ç÷ç÷

è2øè5øè3øè2ø

2

知识点：倒数

1）倒数的概念：乘积是的两个数互为倒数．