2024-2025学年七年级数学上册第11讲 整式的加减（5考点14题型）[含答案].pdf

第11讲整式的加减

课程标准学习目标

1．理解单项式的系数和次数，多项式

①理解整式、单项式、多项式的概念；②掌握合

的项数和次数；

并同类项和去括号法则；

2．熟练进行整式的加减运算；

③能运用整式的加减解决简单的实际问题．

3．能够进行整式的化简求值．

试卷第1页，共11页

知识点一、整式

1

2

1-2xymn-1

．单项式的定义：如，，，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，

3

单独的一个数或一个字母也是单项式．

1

（）单项式中不含加减运算，只包含数字与字母或字母与字母的乘法运算；

2

（）分母中含有字母的的式子不是单项式．

2．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

1

（）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；

2ππ

（）圆周率是常数，单项式中出现时，应看作系数；

31-1“1”

（）当一个单项式的系数是或时，通常省略不写；

4

（）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．

3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

11

（）没有写指数的字母，实际上其指数是，计算时不能将其遗漏；

20

（）对于单独一个非零的数，规定它的次数是．

4．多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式；

5．多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；

1

（）多项式的每一项包括它前面的符号；

22

（）一个多项式含有几项，就叫几项式，如6x-2x-7是一个三项式．

6．多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．

1

（）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；

2

（）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出；

32

（）一个多项式是几次、有几项就叫几次几项式，如6x-2x-7是二次三项式．

7．整式：单项式与多项式统称为整式．

单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代

数式，但反过来就不一定成立．

分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．

知识点二、合并同类项

同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数

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项也是同类项．

1．判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，

同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可；

2．同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

3．一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项；

4．同类项不一定只有两项，也可以是三项、四项或更多项，但至少有两项，且每一项都是

单项式．

5．合并同类项的概念：