5.2 二次根式的乘法和除法（2）教学设计-　2024—2025学年湘教版数学八年级上册.docx

5.2二次根式的乘法和除法（2）教学设计-2024—2025学年湘教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.2二次根式的乘法和除法（2）教学设计-2024—2025学年湘教版数学八年级上册

教材分析

“5.2二次根式的乘法和除法（2）教学设计-2024—2025学年湘教版数学八年级上册”是对二次根式乘除运算法则的进一步探究。本节内容是在学生已经掌握了二次根式的概念、性质以及初步的乘除运算方法的基础上进行学习的，旨在让学生通过实例理解并掌握二次根式乘除的法则，提高他们解决实际问题的能力。

本节课的内容包括：二次根式乘法的运算法则、二次根式除法的运算法则、二次根式乘除法的应用。通过这些内容的学习，使学生能够熟练运用二次根式的乘除法则进行计算，并能够解决一些与二次根式相关的实际问题。

在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力，通过引导发现、自主探究、合作交流的方式，使学生掌握二次根式的乘除运算方法，提高他们的数学素养。同时，我将结合学生的实际情况，合理设计教学环节，确保教学内容符合学生的认知水平，使他们在学习过程中能够感受到数学的乐趣，增强他们对数学学科的兴趣。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模三个方面。通过学习二次根式的乘法和除法，学生能够抽象出二次根式运算的规律，运用逻辑推理能力理解并掌握二次根式乘除的法则，并能够将这些法则应用于解决实际问题，从而培养数学建模的核心素养。同时，通过自主探究、合作交流的学习过程，学生的数学沟通能力和团队协作能力也将得到锻炼和提升。

重点难点及解决办法

本节课的重点是二次根式的乘法和除法的运算规则，以及如何将这些规则应用于解决实际问题。难点在于理解并掌握二次根式乘除运算的规律，以及如何将这些规律应用于解决复杂的数学问题。

为了解决这些重点和难点，我将采取以下方法：

1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解二次根式乘除的运算规则，并引导学生自主探究和发现这些规则。

2.设计一些练习题，让学生在练习中加深对二次根式乘除运算规则的理解，并培养他们解决实际问题的能力。

3.对于难以理解的部分，我将通过讲解和示范，引导学生进行逻辑推理和思考，帮助他们理解和掌握二次根式乘除运算的规律。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）引导发现法：通过提出问题，引导学生主动探究二次根式乘除的运算规则，激发学生的思考和探索兴趣。

（2）合作交流法：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法，促进学生之间的互动和合作。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作和练习，加深对二次根式乘除运算的理解，提高他们的实际应用能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体设备展示二次根式的图像和动画，直观地演示二次根式乘除的运算过程，帮助学生更好地理解和掌握。

（2）教学软件辅助：运用教学软件设计一些互动游戏和练习题，增加学习的趣味性，提高学生的参与度和积极性。

（3）在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，方便学生随时随地进行学习和巩固，提高他们的自主学习能力。

教学过程

今天我们要学习的是湘教版数学八年级上册第5.2节的内容，二次根式的乘法和除法（2）。希望通过这节课的学习，大家能够掌握二次根式乘除的运算规则，并能将这些规则应用于解决实际问题。

首先，我们将从二次根式乘法的运算法则开始。请大家打开课本，看到第115页的例题，我们可以通过这个例子来理解二次根式乘法的规则。假设我们要计算(√3)×(√5)，根据乘法的法则，我们可以将其简化为√(3×5)，也就是√15。这就是二次根式乘法的基本法则，即两个二次根式相乘，等于它们的被开方数相乘后的根号。

现在，我们已经了解了二次根式乘除的运算规则，接下来我们需要通过一些练习来巩固这些知识。请大家完成课本第116页的练习题，我会挑选一些题目来进行讲解和解析。

在讲解练习题的过程中，我会提醒大家注意一些易错点，比如被开方数不能为零，以及二次根式乘除运算的结果要进行化简等。

完成练习题后，我们来进行一些实际问题的解决。比如，如果有一个长方形的面积是18平方单位，长是3单位，那么宽是多少单位？我们可以通过二次根式来解决这个问题。首先，我们可以得到宽的公式是√(面积÷长)，代入数值得到√(18÷3)，也就是√6。这就是我们将二次根式知识应用于解决实际问题的例子。

学生学习效果

1.理解并掌握二次根式乘除的运算规则，能够熟练地进行二次根式的乘除计算。

2.能够将二次根式的乘除知识应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养数学抽象、逻辑推理、数学建模