北京十三中学分校2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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北京十三中学分校2024年九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

2、（4分）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

3、（4分）下列运算正确的是()

A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．

4、（4分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）

A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC

5、（4分）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则

A．60° B．65° C．70° D．75°

6、（4分）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（）

A．平均数是2 B．众数是2 C．中位数是2 D．方差是2

7、（4分）函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是

A． B． C． D．

8、（4分）二次根式中，字母a的取值范围是（）

A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a D．a

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______.

10、（4分）若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．

11、（4分）因式分解：2x2-18

12、（4分）计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

13、（4分）已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

15、（8分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲公司每小时的租费是元；

（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．

16、（8分）某商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1200元,那每件降价多少元?

17、（10分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点.

（1）若，，求的长.

（2）求证：四边形是平行四边形.

18、（10分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=______．

20、（4分）对分式，，进行通分时，最简公分母是_____

21、（4分）关于的方程有两个整数根，则整数____________．

22、（4分）若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

23、（4分）已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）观察下面的变形规律：，

解答下面的问题：

（1）若为正整数，请你猜想