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级高考文科数学复习第二次月考卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）

A.{x|2＜x＜3}

B.{x|0＜x＜3}

C.{x|0＜x＜4}

D.{x|2＜x＜4}

2.函数f(x)=(x1)^22的定义域为（）

A.R

B.(∞,1]

C.[1,+∞)

D.(∞,1)∪(1,+∞)

3.若等差数列{an}满足a1=1，a3=3，则a5=（）

A.5

B.6

C.7

D.8

4.设函数f(x)=|x1|，则f(x)在x=1处的导数为（）

A.0

B.1

C.1

D.不存在

5.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=1/3，则sinA的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

6.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.y=x直线上

D.y=x直线上

7.设直线l的方程为y=2x+1，则直线l与圆(x1)^2+(y2)^2=4的位置关系为（）

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

8.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)0的解集为（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(1,1)

D.(∞,1)∪(1,+∞)

9.在等比数列{an}中，若a1=2，a3=16，则公比q=（）

A.2

B.4

C.6

D.8

10.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则Mm=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.若函数f(x)=(1/2)^x在区间(0,+∞)上单调递减，则f(x)________0。

12.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosB=3/5，则sinA=________。

13.设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|x＜3}，则A∪B=________。

14.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)=________。

15.在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则第10项a10=________。

三、解答题（本大题共4小题，共75分）

16.（本小题共15分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

17.（本小题共20分）设等差数列{an}满足a1=1，a3=3，求证：数列{an+1}是等比数列。

18.（本小题共20分）已知直线l1：2xy+1=0，直线l2：x+2y3=0，求两直线的夹角。

19.（本小题共20分）在三角形ABC中，已知a=4，b=6，cosB=1/3，求三角形ABC的面积。

一、选择题

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.C

二、填空题

11.≤

12.4/7

13.{x|x≤5}

14.6x

15.19

三、解答题

16.最大值：1，最小值：3

17.证明：由已知a1=1，a3=3，得公差d=1，所以an=a1+(n1)d=n。因此an+1=n+1，所以an+1/an+1=1，得证数列{an+1}是等比数列。

18.夹角为θ，cosθ=(21+(1)2)/√(2^2+(1)^2)√(1^2+2^2)=0，所以θ=π/2。

19.由已知cosB=1/3，得sinB=2√2/3。由正弦定理，S=1/2absinB=1/2462√2/3=8√2。

1.集合与函数：涉及集合的交集、函数的定义域、值域等。

2.数列：等差数列和等比数列的性质、通项公式、求和公式等。

3.三角函数：涉及三角函数的定义、图像、性质以及解三角形。

4.导数：函数的单调性、极值、最值等。

5.复数：复数的模、复平面上的几何意义等。

6.平面解析几何：直线与圆的位置关系、两直线的夹角等。

各题型知识点详解及示例：

选择题：

考察集合的交集（如第1题），要求学生掌握集合的基本运算。

考察函数的定义域（如第2题），要求学生理解函数的基本概念。

考察等差数列的通项公式（如第3题），要求学生掌握等差数列的基本性质。

填空题：

考察函数的单调性（如第11题），要求学生能够利用导数判断函数的单调性。

考察三角函数的值（如第12题），要求学生熟练运用正弦定理和余弦定理。

解答题：

考察函数的最值（如第16题），要求学生掌握利用导数求函数