北京市第八中学2024-2025学年九上数学开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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北京市第八中学2024-2025学年九上数学开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（）

A．13 B．8 C． D．

2、（4分）已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为()

A． B． C． D．

3、（4分）如图所示,在?ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是()

A．△CDF≌△EBC

B．∠CDF=∠EAF

C．CG⊥AE

D．△ECF是等边三角形

4、（4分）随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（）

A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32

5、（4分）若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．. B．. C． D．.

6、（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

8、（4分）某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（）

A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______．

10、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．

12、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________.

13、（4分）将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．

（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；

（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

15、（8分）已知，直线与双曲线交于点，点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式的解集.

（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

16、（8分）计算（+1）（-1）+÷?.

17、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一