北京市第十三中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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北京市第十三中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列函数中，是的正比例函数的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列命题的逆命题能成立的有（）

①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3、（4分）如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（）

A．x≥3????????????????????????????????????? B．x≤3????????????????????????????????????? C．x≤2????????????????????????????????????? D．x≥2

4、（4分）如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(??)

A．2 B．2 C． D．4

5、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．0

6、（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知，若当时，函数的最大值与最小值之差是1，则a的值为（）

A． B． C．2 D．3

8、（4分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后．决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程．下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟．正确的有：（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________

10、（4分）若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

11、（4分）据统计，2008年上海市常住人口数量约，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）

12、（4分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值是_____________.

13、（4分）若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是______m，他途中休息了______min，休息后继续行走的速度为______m/min；

（2）当时，求y与x的函数关系式；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

15、（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)填空：a=，b=；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

贫困学生人数

班级数

1名

5

2