16.3 二次根式的加减（第1课时）（课件）八年级数学下册（人教版）.pptxVIP

新课导入讲授新课当堂检测课堂小结第十六章二次根式16.3二次根式的加减16.3.1二次根式的加减

学习目标1.了解二次根式的加、减运算法则.2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.

温故知新温故知新问题1满足什么条件的根式是最简二次根式?问题2化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化简后被开方数相同

1.下列二次根式中，最简二次根式是()A.B.C.D.2.把下列二次根式化成最简二次根式：(1)=____；(2)=_______；(3)=_____.练一练：C

问题现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？5dm5dm188

知识点一同类二次根式知识精讲活动1观察下列二次根式的被开数有什么共同特征：每组的二次根式的被开方数相同（1）···（2）···（3） ···活动2思考下列二次根式具有的被开数以上特征吗？你怎样发现的？：

知识精讲概念归纳1.同类二次根式经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式

典型例题典例精析【例1】下列各式中哪些是同类二次根式?

【例2】化简下列各式解：

练一练1、若最简根式与可以合并，求的值.解：由题意得解得即

知识点二二次根式的加减知识精讲(1)3x＋2x=5x活动3类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律.(2)3x2-2x2＋y=(3+2)x=x2+y=(3-2)x2+y

知识精讲(化成最简二次根式)(乘法分配律逆用)(有理数的加减)

知识精讲归纳知识2.二次根式的加减法法则将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.简记：一化、二找、三合并

典型例题典例精析【例3】计算:解：

练一练解：1、计算:

2、计算:解：

知识点三二次根式加减的应用知识精讲思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm问题1怎样列式求两个正方形边长的和?S=8dm2S=18dm2

知识精讲问题2所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.（化成最简二次根式）（逆用分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.

典型例题典例精析【例4】已知a,b,c满足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.解：(1)由题意得；(2)能.理由如下：∵即a＜c＜b，又∵∴a+c＞b，∴能构成三角形，周长为分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零；(2)根据三角形的三边关系来判断.

练一练1、有一个等腰三角形的两边长分别为，求其周长.解：?当腰长为时，∵∴此时能构成三角形，周长为?当腰长为时，∵∴此时能构成三角形，周长为

课堂练习?B????

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6、计算：解：(1)原式(2)原式

7、计算：解：(1)原式(2)原式

8、已知试求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原