专题02 二次根式混合运算与化简求值重难点题型专训（解析版）.pdf

专题02二次根式混合运算与化简求值重难点题型专训

【题型目录】

题型一二次根式混合运算20道

题型二二次根式化简求值20道

20

【二次根式混合运算道】

1．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）计算：

(1)8×12÷6；

(2)（18﹣3）×12；

132

(3)24-12+．

626-3

(1)

【答案】4

(2)66-6

73

(3)6-

3

【分析】（1）根据二次根式的乘除法计算，然后化成最简式子即可；

（2）先化简括号内的式子，然后计算括号外的乘法即可；

（3）先化简，然后合并同类二次根式即可．

1

【详解】（）8×12÷6

=8´12¸6

=16

=4；

2

（）(18-3)´12

=(32-3）´23

66

=6﹣；

132

324-12+

（）

626-3

26632(6+3)

=-+

623

26632623

=-++

6233

73

=6-．

3

【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．

2．（2020秋·河南郑州·八年级校考期中）计算：

2011201212

(1)22+322-3-48-1-2．

1415

(2)24+--60.5．

212-45

(1)

【答案】4-42

(2)-33-4

【分析】（1）逆用积的乘方法则，结合二次根式的性质进行计算即可；

（2）利用二次根式的性质化简，再进行计算即可．

201120111

1

【详解】（）解：原式=22+322-322-3-16´8-2-1

=é22+322-3ù201122-3-2-2-1

ëû

2011

=8-922-3-2-2-1



=3-22-2-2+1

=4-42；

92

2=4´+-3-36´0.5

（）解：原式

23-2

2´3+2

=32+-3-32

3-23+2

=32-23+4-3-32

=32-23-4-3-32

=-33-4．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：一般情况下先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根

式