专题02 反比例函数题型全解（原卷版）.pdf

专题02反比例函数题型全解

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S△POA=S△POB=S△PAB=k

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AECF

S△AOB=S梯形ABCD=

BEBF

【考点1：图象及性质】

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【例1-1】【2020·河南中考】若点A(-1,y)，B(2,y)，C(3,y)在反比例函数y=-的

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x

图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A．y1y2y3B．y2y3y1C．y1y3y2D．y3y2y1

k

【例1-2】【2020·贵州贵阳】如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相

x

交，其中一个交点的横坐标是2.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象

的交点坐标；

k

（3）直接写出一个一次函数，使其经过点（0,5），且与反比例函数y=的图象没有公

x

共点.

【变式1-1】【2020·福建】设A，B，C，D是反比例函数y=图象上的任意四点，现有

以下结论：

①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；

③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．

其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

【考点2：动态问题】

【例2-1】【2020·江苏淮安】如图，等腰△ABC的两个顶点A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，

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﹣1）在反比例函数y=（x＜0）的图象上，AC＝BC．过点C作AB的垂线交反比例函数

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y=（x＜0）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3