专题02 反比例函数应用（五大类型）（题型专练）（原卷版）.pdf

专题02反比例函数应用（五大类型）

【题型1行程与工程应用】

【题型2物理学中的应用】

【题型3经济学的应用】

【题型4生活中其他的应用】

【题型5反比例函数的综合】

【题型1行程与工程应用】

1．（2022•潍坊二模）列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶

的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内

到达，则速度至少需要提高到（）km/h．

A．180B．240C．280D．300

2．（2022秋•浑南区期末）某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）

与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：

y（d）120150200240300

x（km/d）108654

根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是．

3．（2023春•肇源县期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的

工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象

如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该

工程队需要用多少天才能完成此项任务？

【题型2物理学中的应用】

4．（2021秋•夏津县期末）已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）

与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的

电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（）

A．R≥1B．0＜R≤2C．R≥2D．0＜R≤1

5．（2022•娄底模拟）如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的

中点O将其吊起来在中点O的左侧，距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，

在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．如果把弹簧秤与

中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹簧秤的示数F（单位：N）记作y，

下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（）

x/cm5103540

y/N4924.57.16.125

A．1对B．2对C．3对D．4对

6．（2022秋•柳州期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间

成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析

式为（）

A．y＝200xB．y＝C．y＝100xD．y＝

7．（2022•山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p

2

（Pa）是它的受力面积S（m）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝

0.25m2时，该物体承受的压强p的值为Pa．

8．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻

R（Ω）三者之间的