专题02 反比例函数中k的几何意义（原卷版）.pdf

专题02反比例函数中k的几何意义

【知识点梳理】

1．反比例函数图象中有关图形的面积

2．涉及三角形的面积型

当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解．

1.S=2S=|k|

（）正比例函数与一次函数所围成的三角形面积如图①，△ABC△ACO；

2=ABxC

（）如图②，已知一次函数与反比例函数交于、两点，且一次函数与轴交于点，则

111

S△AOB=S△AOC+S△BOC=⋅||+⋅||=⋅(||+||)；

222

3=()()CAB

（）如图③，已知反比例函数的图象上的两点，其坐标分别为，，，，为延长

111

xS=S–S=–=

线与轴的交点，则△AOB△AOC△BOC⋅||⋅||⋅(||―||)．

222

【典例分析】

1

题型：一点在反比例函数图象上

1=(≠0)AABxyB△

【例】如图，反比例函数的图象上有一点，平行于轴交轴于点，的面积是

3，则反比例函数的解析式是(