专题02 反比例函数综合问题（解析版）【浙江专用】.pdf

决胜2020年中考数学压轴题全揭秘（浙江专用）

专题02反比例函数综合问题

【考点1】反比例函数的性质

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【例1】（2019•台州）已知某函数的图象C与函数y=的图象关于直线y＝2对称．下列命题：①图象C

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与函数y=的图象交于点（，2）；②点（，﹣2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；

22

④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．其中真命题是（）

A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④

【分析】利用反比例函数的性质逐一进行分析

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【解析】函数y=的图象在第一、三象限，则关于直线y＝2对称，点（，2）是图象C与函数y=的

2

图象的交点；①正确；

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点（，﹣2）关于y＝2对称的点为点（，6），在函数y=上，②正确；

22

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y=上任意一点为（x，y），则点（x，y）与y＝2对称点的纵坐标为4―；③错误；

3

A（x1，y1），B（x2，y2）关于y＝2对称点为（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函数y=上，可得4﹣y1=

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，4﹣y2=，当x1＞x2＞0或0＞x1＞x2，有y1＞y2；④不正确；

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点睛：本题考查反比例函数图象及性质；熟练掌握函数关于直线后对称时，对应点关于直线对称是解题

的关键．

2

【例2】（2018•湖州）如图，已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象交于M，N两

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