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江苏省镇江句容市2023-2024学年中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.将抛物线y=
A.y=-12
C.y=-12
2.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价比定价180元增加x元,则有()
A.(x﹣20)(50﹣)=10890 B.x(50﹣)﹣50×20=10890
C.(180+x﹣20)(50﹣)=10890 D.(x+180)(50﹣)﹣50×20=10890
3.已知常数k<0,b>0,则函数y=kx+b,的图象大致是下图中的()
A. B.
C. D.
4.中华人民共和国国家统计局网站公布,2016年国内生产总值约为74300亿元,将74300亿用科学计数法可以表示为()
A. B. C. D.
5.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形,其作法不正确的是(??)
A.???????? B.
C.????? D.
6.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是()
A. B. C. D.
7.将一副三角尺(在中,,,在中,,)如图摆放,点为的中点,交于点,经过点,将绕点顺时针方向旋转(),交于点,交于点,则的值为()
A. B. C. D.
8.如图,以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE,AC与BE交于点F,则∠AFE的度数是()
A.135° B.120° C.60° D.45°
9.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的不等式kx+b>的解集为
A.x>1 B.﹣2<x<1
C.﹣2<x<0或x>1 D.x<﹣2
10.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠P=46°,则∠BAC=▲度.
12.如图,AB是半径为2的⊙O的弦,将沿着弦AB折叠,正好经过圆心O,点C是折叠后的上一动点,连接并延长BC交⊙O于点D,点E是CD的中点,连接AC,AD,EO.则下列结论:①∠ACB=120°,②△ACD是等边三角形,③EO的最小值为1,其中正确的是_____.(请将正确答案的序号填在横线上)
13.如图,若点的坐标为,则=________.
14.函数中,自变量的取值范围是_____.
15.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是
.
16.反比例函数的图象经过点和,则______.
17.有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:
本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为;赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
19.(5分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求证:AE=FB.
20.(8分)先化简,再求值:,其中x=﹣1.
21.(10分)如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.
(1)求∠DOA的度数;
(2)求证:直线ED与⊙O相切.
22.(10分)如图,在△ABC
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