专题02 公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系压轴题六种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题02公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系压轴题

六种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一公式法解一元二次方程的解法】1

【考点二根据判别式判断一元二次方程根的情况】2

【考点三根据一元二次方程根的情况求参数】2

【考点四因式分解法解一元二次方程的解法】3

【考点五换元法解一元二次方程】4

【考点六一元二次方程根与系数的关系】5

【过关检测】6

【典型例题】

【考点一公式法解一元二次方程的解法】

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2023··

1（秋吉林白山九年级校考期末）解方程：．

【例题】x-3x-7=0

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2023··

11（秋辽宁沈阳九年级统考期末）解方程：．

【变式-】3x-3x-1=0

2023··x-5x+2=1

12（秋吉林长春九年级统考期末）解方程：．

【变式-】

2023··

13（秋山东滨州九年级统考期末）按要求解下列方程：

【变式-】

(1)用配方法解方程：4x2-3=6x；

(2)用公式法解方程：5x2+2x-1=0．

2023··

14（江苏九年级假期作业）用公式法解下列方程：

【变式-】

(1)9x2+1=66x；(2)2x2+43x-22=0．

【考点二根据判别式判断一元二次方程根的情况】

2023··

2（山西大同校联考模拟预测）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

【例题】

A．x2+x=0B．x2-x+2=0C．x2+2x-5=0D．x2+4x+4=0

2

2023··

21（河南商丘校考三模）一元二次方程的根的情况是（）

【变式-】2x-x+6=0

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

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2023··