江苏省重点中学2024届中考数学四模试卷含解析.docVIP

江苏省重点中学2024届中考数学四模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（）

A．若这5次成绩的中位数为8，则x＝8

B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8

C．若这5次成绩的方差为8，则x＝8

D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8

2．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里

3．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

4．已知抛物线y=（x﹣）（x﹣）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（）

A． B． C． D．

5．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）

A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1

6．下列4个数：，，π，()0，其中无理数是()

A． B． C．π D．()0

7．下列方程有实数根的是（）

A． B．

C．x+2x?1=0 D．

8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）

A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB

10．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=43，则S阴影=_____．

12．某市居民用电价格如表所示：

用电量

不超过a千瓦时

超过a千瓦时的部分

单价（元/千瓦时）

0.5

0.6

小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．

13．正五边形的内角和等于______度．

14．等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为__________.

15．分解因式：3x2-6x+3=__．

16．分式方程+=1的解为________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.

（1）求证：AB=AC；

（2）若，求⊙O的半径.

18．（8分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

19．（8分）综合与探究：

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点在二次函数的图像上．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求点A，B的坐标；

（3）把△ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求△ABC扫过区域的面积．

20．（8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售