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2024年云南省红河州弥勒市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1．（2分）数轴上表示数x的点到原点的距离，叫作数x的绝对值，记作|x|．如果|x|＝2024（）

A．2024 B．﹣2024 C．±2024 D．|2024|

2．（2分）中国国际贸易持续增长，对“一带一路”沿线国家进出口再创新高，截至2023年9月，即为3740000000000元，这不仅促进了我国出口和进口的增长（）

A．374×1010 B．37.4×1011 C．3.74×1012 D．3.74×1010

3．（2分）如图，直线a与直线b被直线c所截，若∠1＝∠2（）

A．∠3＞∠4 B．∠3＜∠4 C．∠3＝∠4 D．无法判断

4．（2分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

5．（2分）下列运算正确的是（）

A． B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C． D．2a+a＝3a

6．（2分）如图，A，B，C三点在⊙O上，∠AOB＝2∠BOC＝80°（）

A．30° B．40° C．20° D．10°

7．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则BC为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2分）下表是某校中考体育模拟考试的六名同学的排球成绩的数据统计结果．

学生

A

B

C

D

E

F

成绩（单位：个）

6

7

3

4

5

8

在统计的数据中，平均数和中位数分别为（）

A．5，5.5 B．5.5，5.5 C．5，5 D．5.5，5

9．（2分）一元二次方程x2﹣1＝0的根的情况（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10．（2分）一个正n边形的一个外角与它相邻的内角相等，则n的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

11．（2分）将多项式x﹣x3进行因式分解的结果为（）

A．x（1﹣x2） B．x（1﹣x）2

C．x（1+x）（1﹣x） D．﹣x（x﹣1）2

12．（2分）为了拉动乡村经济振兴，某村设立了一个草帽手工作坊，让留守的老人也能赚钱，侧面积为75π的圆锥形草帽，则制作工艺中所使用扇形草毡的圆心角为（）

A．150° B．120° C．180° D．100°

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，将△BCD沿BD翻折得到△BFD，且AE＝AB，则tan∠BDC的值为（）

A．0.5 B． C． D．

14．（2分）如图是由一些等边三角形“△”堆成的“金字塔”图形，它的下一排依次比上一排多一个“△”；若第n个图形的“△”的个数为45个（）

A．7 B．8 C．9 D．10

15．（2分）为了促进粤港澳大湾区城市群的互联互通，国家将在珠江口东西两岸的深圳市和中山市修建一条集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的工程，计划于2024年建成通车，建成通车后全程约为28km，平均速度将提高原来的，则原来的平均速度是（）

A．63km/h B．60km/h C．72km/h D．80km/h

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．（2分）点A（﹣1，2024）关于y轴对称的点A′为．

17．（2分）使分式有意义的x的取值范围为．

18．（2分）已知点A（m，4）在函数y＝2x的图象上，则经过点A的反比例函数的解析式为．

19．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，BD＝6，DE⊥AB于点E．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．计算：﹣12024﹣|1﹣|+（π﹣3.14）0﹣+（﹣1）﹣1+cos60°．

21．如图，已知，AB＝CD，求证：∠DAC＝∠BCA．

22．为了控制、降低垃圾对环境的污染与破坏，我们需要对垃圾进行分类处理．某校对部分学生进行一个“垃圾分类投放和分类处理的知识问答”的问卷测试后，将测试成绩（满分为100分，各分数段成绩包含前端点，不包含后端点）

请完成下列问题：

（1）设本次抽样调查的样本容量为m，则m＝，n＝，并补全直方图；

（2）若这个学校有1200名学生，请估计成绩在50～60分的人数．

23．在金属、纸板、果皮、电池等几种垃圾中，金属和纸板为可回收物，果皮定为厨余垃圾，某老师做了这么一个活动：在四张相同的小卡片上分别写上字母J（代表金属）、Z（代表纸板）（代表果皮）、D（代表电池），把四张小卡片装入一个不透明的袋子里

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）求出