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住在富人区的她
初中八年级(初二)数学下册期末考试
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共5题)
1.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是()
A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当时,它是矩形D.当时,它是菱形
2.如图,已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(10,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点,将△OBP沿OP折叠得到△OPD,连接CD、AD.则下列结论中:①当∠BOP=45°时,四边形OBPD为正方形;②当∠BOP=30°时,△OAD的面积为15;③当P在运动过程中,CD的最小值为2﹣6;④当OD⊥AD时,BP=2.其中结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.4,5,9B.5,5,11C.1,2,3D.5,6,10
5.在中,如果,那么等于()
A.B.C.D.
二.填空题(共3题)
1.“对顶角相等”的逆命题是________命题(填真或假)
2.计算:=.
?
3.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-1=0的一个根是0,则k=______
三.解答题(共3题)
1.如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长2.5米,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,求滑杆顶端A下滑多少米?
?
?
2.在正方形ABCD中,连接AC,点E在线段AD上,连接BE交AC于M,过点M作FM⊥BE交CD于F.
(1)如图①,求证:∠ABE+∠CMF=∠ACD;
(2)如图②,求证:BM=MF;
(3)如图③,连接BF,若点E为AD的中点,AB=6,求BF的长.
3.如图,直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,点A(1,3),点B(0,2).连接AO
(1)求直线AB的解析式;
(2)求三角形AOC的面积.
卷I参考答案
一.选择题
1.【答案】D
【解析】
根据矩形、菱形、正方形的的判定方法判断即可.
A、当AB=BC时,平行四边形ABCD为菱形,正确,故A选项错误;
B、当AC⊥BD时,平行四边形ABCD为菱形,正确,故B选项错误;
C、当∠ABC=90°时,平行四边形ABCD为矩形,正确,故C选项错误;
D、当AC=BD时,平行四边形ABCD为矩形,不正确,故D选项正确.
故选:D.
2.【答案】D
【解析】
①由矩形的性质得到,根据折叠的性质得到,,,推出四边形是矩形,根据正方形的判定定理即可得到四边形为正方形;故①正确;
②过作于,得到,,根据直角三角形的性质得到,根据三角形的面积公式得到的面积为,故②正确;
③连接,于是得到,即当时,取最小值,根据勾股定理得到的最小值为;故③正确;
④根据已知条件推出,,三点共线,根据平行线的性质得到,等量代换得到,求得,根据勾股定理得到,故④正确.
解:①四边形是矩形,
,
将沿折叠得到,
,,,
,
,
,
,
四边形是矩形,
,
四边形为正方形;故①正确;
②过作于,
点,点,
,,
,,
,
,
的面积为,故②正确;
③连接,
则,
即当时,取最小值,
,,
,
,
即的最小值为;故③正确;
④,
,
,
,
,,三点共线,
,
,
,
,
,
,
,
,故④正确;
故选:.
3.【答案】B
【解析】
先根据一次函数的性质判断出k的取值范围,再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.
∵一次函数y=kx+3,y随x的增大而减小,
∴k<0,
∵b=3>0,
∴此函数的图象经过一、二、四象限.
故选:B.
4.【答案】D
【解析】
根据三角形的三边关系进行分析判断.
解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得
A中,4+5=9,不能组成三角形;
B中,5+5=10<11,不能组成三角形;
C中,1+2=3,不能够组成三角形;
D中,5+6=11>10,能组成三角形.
故选:D.
5.【答案】B
【解析】
根据平行四边形的性质可得AD∥BC,进而可得∠A+∠B=180°,而,从而求出,最后根据平行四边形的性质从而可得答案.
解:如图,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB//CD
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°
∵∠A=2∠B,
∴∠A=120°,
∴∠B=∠D=60°
故选:B.
二.填空题
1.【答案】假
【解析】
先交换原命题的题设与结论得到逆命题,然后根据对顶角的定义进行判断.
命题“对顶角相等”的逆命题是相等
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