初中八年级(初二)数学下册单元测试4含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）

A.3B.2C.D.1

2.若0＜a＜1，则化简的结果是()

A.﹣2aB.2aC.﹣D.

3.下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

4.下面计算正确的是（）

A．4+=4B．÷=3C．·=D．=±2

5.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）

A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.a＜c＜b

二.填空题(共3题)

1.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．

2.如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到的．已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝________．

3.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16m２和12cm２的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____cm2．

三.解答题(共3题)

1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

2.（14分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；

（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并说明理由．

3.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】B

【解析】

连接AF，

∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。

∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。

∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。

∵DE=1，∴AE=2DE=2。

∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。故选B。

2.【答案】D

【解析】

首先将两个根式的被开方数化为完全平方式，再根据a的取值范围，判断出底数的符号，然后根据二次根式的意义化简．

∵（a-）2+4=a2+2+=（a+）2，（a+）2-4=a2-2+=（a-）2，

∴原式=；

∵0＜a＜1，

∴a+＞0，a-=＜0；

∴原式==a+-（a-）=，

故选D．

3.【答案】D

【解析】

由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差。故选D。

4.【答案】B.

【解析】

试题A．4+=4，本选项错误；

B．，本选项正确；

C．，故本选项错误；

D．，故本选项错误.

故选B.

考点:二次根式的混合运算.

5.【答案】D

【解析】

根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．

根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，

再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．

则b＞c＞a，

即a＜c＜b．

故选：D．

二.填空题

1.【答案】3

【解析】

先根据二次根式有意义的条件得出x+y的值，再根据非负数的性质列出关于x，y，m的方程组，求出m的值，进而可得出结论．

依题意得：，解得：x=1，y=1，m＝5，∴3．

故答案为：3．

2.【答案】65°

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由图形平移的性质得出△ABC≌△ABC，根据全等三角形的性质即可得出结论．

∵△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣55°=65°．

∵△ABC是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△ABC，∴∠C=∠ACB=65°．

故答案为：65°．

3.【答案】8-12

【解析】

根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC,再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解.

∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面积＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案为8－12.

三.解答题