4.2 合并同类项（课件）青岛版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

4.2合并同类项第4章整式的加法与减法

知识点同类项知1－讲11.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，所有的常数项都是同类项.

知1－讲2.判断同类项的方法(1)同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.两者缺一不可.(2)是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.如3mn与－nm是同类项.

知1－讲特别提醒1.同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2.同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项.

知1－练例1下列各组中的两个式子是同类项的是()A.2x2y与3xy2 B.10ax与6bxC.a4与x4 D.π与－3解题秘方：利用同类项定义中的“两个相同”进行识别.解：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项.D

知1－练?D

知1－练[期末·青岛李沧区]若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，则mn的值是()A.1 B.2 C.－1 D.－2例2解题秘方：根据相同字母的指数相同求出m，n的值，从而得解.解：因为单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，所以m＋4＝3，n＝2.所以m＝－1.所以mn＝(－1)2＝1．A

知1－练2－1.[模拟·菏泽]若－xa＋3y与x4yb＋3是同类项，则(a＋b)2025＝________.－1

知2－讲知识点合并同类项21.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.2.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.

知2－讲特别解读合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中，“一相加”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变.

知2－讲3.合并同类项的一般步骤(1)找出同类项，通常在同类项的下面做相同的标记；(2)运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；(3)利用合并同类项法则合并同类项；(4)写出合并后的结果.(可能是单项式，也可能是多项式)，结果是多项式时，一般按某一个字母的降幂(或升幂)顺序排列.

知2－练合并下列各式中的同类项：(1)3f＋2f－7f；(2)3pq＋7pq＋4pq＋pq；(3)x2－3x－2＋4x－1；(4)3a2b－2ab＋2＋2ab－a2b－5.解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.例3

知2－练解：(1)3f＋2f－7f＝(3＋2－7)f＝－2f.(2)3pq＋7pq＋4pq＋pq＝(3＋7＋4＋1)pq＝15pq.(3)x2－3x－2＋4x－1＝x2＋(－3x＋4x)＋(－2－1)＝x2＋(－3＋4)x－3＝x2＋x－3.找同类项，要连同该项的符号一同标记上.加法的交换律、结合律.合并同类项，没有同类项的项，不能漏掉.

知2－练(4)3a2b－2ab＋2＋2ab－a2b－5＝(3a2b－a2b)＋(－2ab＋2ab)＋(2－5)＝(3－1)a2b＋(－2＋2)ab－3＝2a2b－3.

知2－练3－1.[中考·荆州]化简a－2a的结果是()A.－a B.a C.3a D.03－2.合并下列各式中的同类项：(1)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2；(2)6y2－9y＋5－y2＋4y－5y2．A解：原式＝(5－5)a2＋(2－1)ab＋(3－3)b2＝ab.原式＝(6－1－5)y2－(9－4)y＋5＝－5y＋5.

知2－练?例4解题秘方：先合并同类项，再代入求值.

知2－练?

知2－练(2)a4＋3ab－6a2b2－3ab2＋4ab＋6a2b－7a2b2－2a4＋b4＝a4－2a4－6a2b2－7a2b2＋3ab＋4ab－3ab2＋6a2b＋b4＝－a4－13a2b2＋7ab－3ab2＋6a2b＋b4.当a＝－2，b＝1时，原式＝－(－2)4－13×(－2)2×12＋7×(－2)×1－3×(－2)×12＋6×(－2)2×1＋14＝－51.

知2－练?

知2－练(2)2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3，其中a＝－2，b＝1.解：2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3＝2a2b－5a2b－4b＋4b＋5－3＝－3a2b＋2.当a＝－2，b＝1时，原式＝－3×(－2)2×1＋2＝－12＋2＝－10.

合并同类项同类项合并同类项法则定义