5.2 等式的基本性质（课件）青岛版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

5.2等式的基本性质第5章一元一次方程

知识点等式的基本性质知1－讲11.等式的基本性质等式的基本性质文字表示用字母表示基本性质1等式两边都加上(或减去)同一个代数式，结果仍是等式如果a＝b，那么a±c＝b±c基本性质2等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是等式

知1－讲2.等式的其他性质(1)对称性：若a＝b，则b＝a；(2)传递性：若a＝b，b＝c，则a＝c.

知1－讲特别解读1.利用等式的基本性质变形时的两个“同”：一是等式两边要进行同一种运算；二是一定是同一个数或式子.2.利用等式的基本性质进行变形时，除以的同一个数(或式子)不能为零.

知1－练例1利用等式的基本性质变形，使等式成立，并说明理由.(1)如果3x＋7＝8，那么3x＝8－______；(2)如果－2x＝10，那么x＝______．解题秘方：利用等式的基本性质进行解答.7－5

知1－练解：(1)根据等式的基本性质1，等式两边都减去7，得3x＋7－7＝8－7，即3x＝8－7.(2)根据等式的基本性质2，等式两边都除以－2，得－2x÷(－2)＝10÷(－2)，即x＝－5.

知3－讲特别解读运用等式的基本性质时注意“两同”：(1)同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算；(2)同一个数(或式子)：等式两边加或减的必须是同一个数(或式子)，乘的必须是同一个数，除以的必须是同一个不为0的数.

知1－练1－1.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？2(x－1)－1＝3(x－1)－1两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1).①两边同时除以x－1，得2＝3.②解：错在了步骤②.理由：x－1可能为0，等式两边不能同时除以x－1.

知1－练?例2解题秘方：根据方程的特点，运用等式的基本性质，将方程变形为x＝a(a为常数)的形式.

知1－练解：(1)3x－2＝7，两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2，即3x＝9，两边同时除以3，得x＝3.等式的基本性质1等式的基本性质2

知1－练?等式的基本性质1等式的基本性质1等式的基本性质2

知1－练?D

知3－练?解题秘方：根据等式的基本性质即可得结论.

知3－练答案：D?c2+10c2+1是正数，这是隐含条件.

等式的基本性质等式的基本性质基本性质1基本性质2应用