初中九年级(初三)数学下册期中考试4含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册期中考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.分解因式的结果为（）

A.B.C.(x＋2)(x－2)D.x(x＋2)(x－2)

2.某旅游景点8月份共接待游客25万人次,10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A.B.

C.D.

3.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（?）

A．（?，1）B．（?1，）C．（，1）D．（?，?1）

?

4.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）

A.9cm2B.16cm2C.21cm2D.24cm2

5.已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）．

A.B.C.D.

二.填空题(共3题)

1.正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

2.如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是_________．

3.如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y?的图象恰好经过A′B的中点D，则k_________．

三.解答题(共3题)

1.在数学兴趣小组的活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

⑴小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

⑵如图②，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

2.抛物线，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线为“恒定”抛物线．

（1）求证：“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A；

（2）已知“恒定”抛物线的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

3.如图1，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接、，且点是线段的中点，连接．

（1）如图2，点是直线上方抛物线上的一动点，在线段上有一动点，连接、、，当面积最大时，求的最小值；

（2）将过点的直线绕点旋转，设旋转中的直线分别与直线、直线交于点、，当为等腰三角形时，直接写出的长．

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】D

【解析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

；

故答案为：D.

2.【答案】A

【解析】

设平均每月的增长率为，则由题意可得9月份的游客人数为：，10月份的游客人数为：，这样结合10月份共接收游客64万人即可列出方程了.

设平均每月的增长率为，根据题意可得：

.

故选A.

3.【答案】A

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．

解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，

又∵∠OAD+∠AOD=90°，

∴∠OAD=∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE=AD=，CE=OD=1，

∵点C在第二象限，

∴点C的坐标为（?，1）．

故选：A．

4.【答案】B

【解析】

设出矩形的长与宽分别为x、y，根据两