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北师大版八年级上册数学教案【优秀3篇】

篇一：北师大版八年级上册数学教案篇一

一。教学目标：

1.了解方差的定义和计算公式。

2.理解方差概念的产生和形成的过程。

3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二。重点、难点和难点的突破方法：

1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2.难点：理解方差公式

3.难点的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比较复杂，学生理解和记忆这个公

式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难

点，我安排了几个环节，将难点化解。

(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生

很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举

几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量

稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断

经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

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(2)波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了

解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方

法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不

大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现

一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是

与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以

反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的

波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大

小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍

平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三。例习题的意图分析：

1.教材P125的讨论问题的意图：

(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的

局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2.教材P154例1的设计意图：

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(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，

不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的

格式解决其他类似的实际问题。

四。课堂引入：

除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的

引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录

像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题

上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五。例题的分析：

教材___例_在分析过程中应抓住以下几点：

1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什

么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波

动大小，这一环节是明确题意。

2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均

数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算