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数学广角——优化：烧水问题（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

数学广角——优化：烧水问题（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

教材分析

《数学广角——优化：烧水问题》是人教版四年级上册数学教材中的一课。本节课主要通过烧水问题的实际情境，引导学生理解并掌握优化问题的解决方法，培养学生解决问题的能力和思维品质。教材通过生活中的烧水情境，让学生感受优化思想在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。同时，教材还通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神和团队合作能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.数学抽象：通过烧水问题的具体情境，让学生从实际问题中抽象出优化问题的模型，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

2.逻辑推理：引导学生通过分析、比较不同的烧水方法，归纳总结出最优解，培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。

3.数学建模：让学生尝试建立数学模型，描述烧水过程中的变化，培养学生运用数学语言和符号表达问题、建立模型的能力。

4.数据分析：通过收集、整理和分析烧水过程中的数据，培养学生运用数据分析方法解决问题的能力。

5.数学应用：培养学生将所学数学知识和方法应用于解决实际生活中的优化问题，培养学生的数学应用意识和能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解优化问题的概念和解决方法。

2.掌握烧水问题的数学模型和求解过程。

难点：

1.如何从实际情境中抽象出优化问题。

2.如何建立数学模型描述烧水过程。

3.如何运用逻辑推理和数据分析方法解决优化问题。

解决办法：

1.通过具体案例和实际情境，引导学生从生活中发现优化问题，并抽象出数学模型。

2.分步骤讲解烧水问题的解决方法，让学生逐步理解并掌握。

3.利用图示、动画等教学辅助工具，形象地展示烧水过程，帮助学生建立数学模型。

4.组织小组讨论和实践活动，让学生合作探索，共同解决优化问题。

5.提供多样化的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识和方法。

教学方法与策略

1.采用问题驱动的教学方法，以烧水问题为主线，引导学生从实际情境中发现问题、提出问题，并通过自主探究和合作交流，寻找解决问题的方法。

2.结合讲授法和案例研究，向学生介绍优化问题的概念和解决方法，并通过具体的烧水案例，让学生理解和掌握相关知识。

3.设计小组讨论和实践活动，鼓励学生积极参与，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

4.利用多媒体教学辅助工具，如动画、图片等，生动展示烧水过程，帮助学生形象地建立数学模型。

5.在教学过程中，注重启发式教学，引导学生运用逻辑推理和数据分析方法，解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

6.提供不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，并通过及时反馈，帮助学生纠正错误，提高解题能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供烧水问题的预习PPT、视频和文档，让学生提前了解优化问题的背景和基本概念。

-设计预习问题：提出问题如“如何合理安排烧水时间？”，引导学生思考优化问题的解决方法。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，了解学生的掌握情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家独立阅读相关资料，理解优化问题的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生通过平台提交预习笔记和问题，分享自己的学习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家独立完成预习任务，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解优化问题的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个日常生活中的烧水例子，引出优化问题的重要性。

-讲解知识点：详细讲解优化问题的解决方法和烧水问题的具体步骤。

-组织课堂活动：分组讨论不同的烧水方法，比较效率，让学生在实践中掌握优化思想。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组中积极参与讨论，提出自己的见解。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解优化问题的解决方法。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握优化思想。

-合作