新高考数学一轮复习讲与练第15讲 等差数列及前n项和（练）（原卷版）.doc

第02讲等差数列及前n项和

一、单选题

1．已知等差数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10，则n的值为（???????）

A．8 B．11 C．13 D．17

2．已知等差数列SKIPIF10满足SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．设等差数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10取最小时，SKIPIF10（???????）

A．4045 B．4044 C．2023 D．2022

4．在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠，依次每人分到的比前一人多分17斤绵，则第八个儿子分到的绵是（???????）

A．65斤 B．82斤 C．167斤 D．184斤

5．在1和10之间插入SKIPIF10个实数，使得这SKIPIF10个数构成递增的等比数列，将这SKIPIF10个数的乘积记作SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．11 C．44 D．52

6．“苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号曾经流行一时，广泛应用于各种商业场合．“苏州码子”0~9的写法如下：〇0、〡1、〢2、〣3、〤4、〥5、〦6、〧7、〨8、〩9．为了防止混淆，有时要将“〡”“〢”“〣”横过来写．已知某铁路的里程碑所刻数字代表距离始发车站的里程，每隔2公里摆放一个里程碑，若在SKIPIF10点处里程碑上刻着“〣〤”，在SKIPIF10点处里程碑上刻着“〩〢”，则从SKIPIF10点到SKIPIF10点的所有里程碑上所刻数字之和为（???????）

A．1560 B．1890 C．1925 D．1340

7．已知数列SKIPIF10，SKIPIF10为等差数列，且公差分别为SKIPIF10，SKIPIF10，则数列SKIPIF10的公差为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

二、填空题

8．在数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10______．

9．数列{an}满足SKIPIF10，SKIPIF10，则数列{an}的通项公式为___________.

10．已知数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10__________．

三、解答题

11．已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10为等差数列．

(1)求SKIPIF10的通项公式；

(2)求满足不等式SKIPIF10的最大正整数SKIPIF10．

12．为了净化环境，保护水资源，某化工企业在2020年年底投入100万元购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此