新高考数学一轮复习讲与练第17讲 数列求和（练）（解析版）.doc

第04讲数列求和

一、单选题

1．在数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，则数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】由等差数列求和公式可整理得到SKIPIF10，进而可得SKIPIF10，采用裂项相消法可求得SKIPIF10.

【详解】SKIPIF10，

SKIPIF10，

SKIPIF10.故选：A.

2．已知函数SKIPIF10为奇函数，且SKIPIF10，若SKIPIF10，则数列SKIPIF10的前2022项和为（???????）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

【答案】B

【分析】由SKIPIF10为奇函数，可得SKIPIF10，再由SKIPIF10，得SKIPIF10，然后利用倒序相加法可求得结果.

【详解】由于函数SKIPIF10为奇函数，则SKIPIF10，

即SKIPIF10，所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10

SKIPIF10

因此数列SKIPIF10的前2022项和为SKIPIF10．故选：B.

3．如图1所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于x轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为SKIPIF10，第n根弦（SKIPIF10，从左数第1根弦在y轴上，称为第0根弦）分别与雁柱曲线和直线SKIPIF10交于点SKIPIF10（SKIPIF10，SKIPIF10）和SKIPIF10（SKIPIF10，SKIPIF10），则SKIPIF10(????????)????????

参考数据：取SKIPIF10.

A．814 B．900 C．914 D．1000

【答案】C

【分析】求出SKIPIF10，用错位相减法求和即可.

【详解】由条件可得SKIPIF10①，

所以SKIPIF10②，

－②得：

SKIPIF10，

SKIPIF10，

所以SKIPIF10.故选：C.

4．已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，则下列结论错误的是（???????）

A．SKIPIF10的值为2

B．数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10

C．数列SKIPIF10为递减数列

D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】利用SKIPIF10与SKIPIF10的关系可求数列的通项公式，利用SKIPIF10可判断单调性，利用错位相减法求SKIPIF10.

【详解】当SKIPIF10