新高考物理二轮复习讲与练专题1.4 万有引力定律与航天（讲）（原卷版）.doc

专题一力与运动（讲）

1.4万有引力定律与航天

一、考情分析

近3年考情分析

考点要求

等级要求

考题统计

2022

2021

2020

中心天体质量和密度的估算

Ⅱ

2022·重庆卷·T9

2022·山东卷·T6

2021·重庆卷·T8

2021·全国乙卷·T18

2021·广东卷·T2

2021·辽宁卷·T8

2021·山东卷·T5

2021·福建卷·T8

2021·福建卷·T13

2020·海南卷·T7

卫(行)星运行参量的分析

Ⅱ

2022·北京卷·T19

2022·海南卷·T10

2022·江苏卷·T14

2022·上海卷·T10

2022·湖南卷·T8

2022·广东卷·T2

2022·浙江6月卷·T6

2021·浙江1月卷·T7

2021·海南卷·T4

2021·河北卷·T4

2021·湖北卷·T7

2021·湖南卷·T7

2020·全国=1\*ROMANI卷·T15

2020·全国=2\*ROMANII卷·T15

2020·全国=3\*ROMANIII卷·T16

2020·天津卷·T2

2020·浙江7月卷·T7

2020·浙江1月卷·T9

2020·江苏卷·T7

2020·北京卷·T5

航天器（卫星）的变轨问题

Ⅱ

2022·辽宁卷·T9

2022·全国乙卷·T14

2022·浙江1月卷·T8

2021·天津卷·T5

2021·浙江省6月卷·T10

2021·北京卷·T6

2021·全国甲卷·T18

2021·江苏卷·T3

2020·山东卷·T7

双星与多星问题

Ⅱ

考情总结

万有引力定律与天体运动问题是历年高考必考内容，常以天体问题（如双星、黑洞、恒星的演化等）或人类航天（如卫星发射、空间站、探测器登陆等）为背景，考查向心力、万有引力、圆周运动等知识，多以选择题型出现。

应考策略

熟悉解决天体运动问题的两条思路，正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量和密度的估算方法，熟悉一些天体的运行常识．结合牛顿第二定律、向心力公式和万有引力定律及功能关系分析计算卫星运行及卫星变轨问题．关注中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目。

二、思维导图

三、讲知识

1．重力和万有引力的关系

(1)不考虑自转时，星球表面附近物体的重力等于物体与星球间的万有引力，即有Geq\f(Mm,R2)＝mg，其中g为星球表面的重力加速度．

(2)考虑自转时，在两极上才有eq\f(GMm,R2)＝mg，而赤道上则有eq\f(GMm,R2)－mg＝meq\f(4π2,T2)R.

2.一条黄金代换：GM＝gR2.

3两条基本思路．

①天体附近：Geq\f(Mm,R2)＝mg.

②环绕卫星：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mr(eq\f(2π,T))2.

4.两类卫星．

①近地卫星：Geq\f(Mm,R2)＝mg＝meq\f(v2,R).

②同步卫星：Geq\f(Mm,?R＋h?2)＝m(R＋h)(eq\f(2π,T))2(T＝24h)．

5.卫星变轨问题：当卫星速度减小时，F向小于F万，卫星做近心运动而轨道下降，此时F万做正功，使卫星速度增大，变轨成功后可在低轨道上稳定运动；当卫星速度增大时，与此过程相反．

6.双星：eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L

四、讲重点

重点1中心天体质量和密度的估算

1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.

由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，故天体质量M＝eq\f(gR2,G)，天体密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).

2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.

(1)由万有引力等于向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天体质量M＝eq\f(4π2r3,GT2)；

(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)；

(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝eq\f(3π,GT2).可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．

3.估算中心天体质量和密度的两条思路和三个误区

(1)两条思路

利用中心天体的半径和

表面的重力加速度g计算

由Geq\f(Mm,R2)＝mg求出M＝eq\f(gR2,G)，

进而求得ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。

利用环绕天体的轨道半径r

和周期T计算

由Geq\f(Mm,r2)