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8.1现有一些轨迹跟踪控制方法的分析控制研究的问题很多（网络阻塞、多机器人协调等），我们仅讨论闭环轨迹跟踪控制问题。期望轨迹可以是关于全状态变量的，也可以是仅关于输出状态变量的。若对象的模型确切已知，则根据期望轨迹可以很容易算出准确跟踪所需的控制量，此时用开环控制就行了。事实上，建模误差是不可避免的，若仍采用理想控制量，必然会产生跟踪状态误差。控制的目的不外乎就是如何快速稳定地消除误差。通常有两类解决此类问题的途径：

（1）（基于辨识）：想办法在线辨识被控对象的未知参数、未知结构，然后再按已知参数、结构的对象设计相应的控制规律，如自校正控制等。这类方法的基础是辨识，而辩识的基本要求是信号充分激励。该要求和工程实际相背离。工程上希望测量噪声越小越好，通过软硬件滤波的方法尽量滤除测量噪声。而那些基于在线辨识的方法却是希望噪声越多越好，最好是白噪声，这显然和实际相背离。另外还存在辨识结构困难，辨识工作量大等问题，注定很难有实际应用效果。

（2）（基于误差补偿）：第二条途径是设法分析未建模动态对跟踪状态误差的综合影响，然后用某种补偿的办法去设法消除误差。如一些鲁棒控制、预测控制、模型偏差补偿控制（包括PID）等方法（所要求的条件相反，希望噪声越小越好）。这类方法的特点是没有信号充分激励的要求，不必分门别类地分析每一个参数、结构未建模动态对跟踪误差的影响，而只关心所有未建模动态对跟踪误差的综合影响，然后用某种方式加以补偿，尽量消除该综合影响，达到较好的跟踪效果。这一类方法所要求的条件和第一类恰好相反，比较符合工程实际。应用简单，效果较好，成功的例子较多。这类方法的关键在于补偿。对不同的对象，谁能找到最合理、正确的补偿方法，谁就是最好的控制方法。

8.2模型偏差补偿控制的本质8.2.1本质模型偏差补偿控制最早是我们为一类特殊对象提出的控制方法所起的名字。经过多年的研究和实践发现，模型偏差补偿控制是一类方法，不是用一种公式能表达的，更多地理解为一种思想。它的本质是：把未建模动态对状态误差的等效影响正确估计出来，并加以补偿。模型偏差补偿控制：能通过轨迹跟踪误差的测量信息估计建模误差的等效量，并加以正确补偿的一类控制。（未建模动态影响的是误差变化量，而不是误差本身）

未建模动态对跟踪误差有综合影响，如果我们能从跟踪误差的信息中将其中由未建模动态造成的那部分正确分离（估计）出来，并在控制量中引入能抵消该误差的补偿控制量，这无疑是最直接也是最有效的办法。当然，在跟踪过程中未建模动态对跟踪误差的等效（综合）影响通常是时变的，但相对于采样周期（控制周期）是慢时变的，不断产生新的跟踪误差，补偿过程也是不断进行。

8.2.2误差分析补偿是否正确，关键还在对状态跟踪误差的产生（构成）的正确分析。状态误差不一定都是由未建模动态产生，通常由4部分构成（误差变化的构成）：(1)期望轨迹的跳变产生(2)测量噪声引起(3)已知控制量预期产生(4)未建模动态产生

关于(1)期望轨迹的跳变产生：阶跃输入有不合理之处（教科书上PID引起）。这可以通过轨迹规划的方法加以解决。规划一条在控制器力所能及范围内连接起点和目标点的足够平滑的期望轨迹。（实际的快速跟踪系统不用阶跃输入信号）关于（2）测量噪声引起：尽最大可能用软硬件的办法加以滤除。也许有人要说：“测量噪声怎么可能近似滤除呢？”。对很多工业对象是完全可能的。如调速系统的位置、速度，温控系统的温度等（状态信号的跳变通常对应系统有无穷大的能量）。但肯定还有不少系统测量噪声不可能近似滤除，但我们所要求的是尽可能滤。测量噪声的存在并不会影响模型偏差补偿控制方案的使用，而只影响控制精度。这不难理解。如果测量精度只有5%，要想使控制精度达到5%之内，对任何控制方法来说都是不现实的。

关于（3已知控制量预期产生（已知控制预期产生）：如果系统没有未建模，那么理想控制产生的状态误差的变化是可以预期的。关于（4）未建模动态产生：排除（1）、（2）的影响，考虑到（3）的作用效果，那么实际跟踪误差中哪些是由未建模动态产生的就可以估计出来了，也就容易补偿了。（补偿好后，可预期控制效果）。实际应用时，适当降低补偿系数，保持正确的补偿方向就行了，以提高控制系统的鲁棒性（牺牲一些动态精度，因为补偿过程不断进行，所以稳态精度不受影响）。

未建模动态在跟踪误差中的表现形式是不同的，如随动系统、过程系统（时延）。有时控制要求不同：如只关心输出误差小，而不关心状态误差。导致有不同的补偿公式或补偿控制方法，应理解成一类方法，但模型偏差补偿的思想是普遍适用的。

8.3基本形式的模型偏差补偿控制8.3.1控制方案的形成基础模型偏差补偿控制是一类控制方法，适用于一类时变非线性系统。对不同对象或要求相应有不同的形式。为清楚说明控制方案的模型偏差补偿原理，