2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招数学自考真题(含答案).pdf

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校

对口单招数学自考真题(含答案)

一、单选题(10题)

1.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()

A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

2.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止

转动时，指针落在阴影部分的概率为（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

3.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）

A.2B.-2C.-3D.3

4.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）

A.144种B.72种C.96种D.84种

5.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点

的（）

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

6.实数4与16的等比中项为

A.-8

B.

C.8

7.

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

8.下列函数是奇函数且在区间(0,1)内是单调递增的是()

A.y=xB.y=lgxC.y=exD.y=cosx

9.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角

为（）

A.30°B.45°C.60°D.不能确定

10.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）

A.8B.2C.-4D.-8

二、填空题(10题)

11.

12.

13.不等式|x-3|1的解集是。

14.

15.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

16.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。

17.若=_____.

18.

19.

20.二项式的展开式中常数项等于_____.

三、计算题(5题)

21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.

(1)求f(-1)的值;

2

(2)若f(t-3t+1)-2，求t的取值范围.

22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求

(1)3个人都是男生的概率;

(2)至少有两个男生的概率.

23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数

列，公比为3，求这四个数.

25.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).

(1)求直线l的方程;

(2)求直线l在y轴上的截距.

四、简答题(10题)

26.计算

27.等差数列的前n项和为S，已知a=30，a=50。

n1020

（1）求通项公式a。

n

（2）若S=242，求n。

n

28.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面

ABCD

（1）证明：SA丄BC

222

29.化简asin(-1350°)+btan405°-(a-b)cot765°-2abcos(-1080°)

30.已知a是第二象限内的角，简化

31.已知函数：，求x的取值范围。

32.已知函数.

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；

（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

33.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

34.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，