19.2.1　正比例函数　教学设计-2024—2025学年人教版数学八年级下册.docx

19.2.1正比例函数教学设计-2024—2025学年人教版数学八年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是正比例函数。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.学生在七年级学习了比例的概念，掌握了比例的性质和计算方法，对本节课的正比例函数有了初步的认识。

2.学生在六年级学习了函数的概念，了解了函数的定义和性质，为本节课学习正比例函数提供了基础。

3.学生在八年级上册学习了平面直角坐标系，掌握了坐标系的性质和图形的表示方法，为本节课分析正比例函数的图像和性质打下了基础。

4.本节课的正比例函数是学生进一步学习函数的基石，对于学生理解函数的更高级概念具有重要意义。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究正比例函数的定义和性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言表述正比例函数的相关概念。

2.数据分析：通过观察正比例函数的图像和实际例子，培养学生分析数据的能力，使其能够从图形中获取有价值的信息。

3.模型建立：引导学生运用正比例函数的知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将数学知识应用到现实生活中。

4.数学表达：通过学习正比例函数的表达方式和性质，培养学生准确、清晰地表达数学思想的能力。

5.问题解决：培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，使其能够在面对实际问题时，运用数学知识进行分析和解决。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：大部分学生已经在之前的数学课程中学习了实数、代数表达式和函数的基本概念。他们对于比例、图形的性质和坐标系有一定的了解，这将有助于他们理解正比例函数的概念和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对于解决实际问题和探索数学规律通常比较感兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维和分析问题的能力。在学习风格上，学生们可能更倾向于通过实际操作、互动讨论和图形观察来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解正比例函数的概念和性质时，学生们可能会遇到以下困难和挑战：

a.正比例函数的定义和性质较为抽象，学生可能难以理解其本质。

b.将实际问题转化为正比例函数模型时，学生可能不知道如何正确地建立和应用模型。

c.在解决复杂问题时，学生可能缺乏有效的策略和分析方法。

d.对于部分学生来说，数学表达和逻辑推理能力较弱，他们可能需要更多的指导和练习来提高这些能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级下册教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的正比例函数的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握正比例函数的概念和性质。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好实验所需的器材，如坐标纸、直尺、量角器等，确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室环境布置成适合本节课的形式，如设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够在小组合作和实验操作中更好地学习和交流。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一组与正比例函数相关的实际问题，如购物时商品的价格与数量的关系。提出问题：“如何用数学方式描述这种关系？”引发学生的思考和兴趣。

提问：学生已经掌握了哪些与比例相关的知识？他们对于函数有何了解？通过提问了解学生的已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

讲解正比例函数的定义：引导学生从实际问题中抽象出正比例函数的定义，解释正比例函数的概念和性质。

举例说明：通过展示正比例函数的图像和实际例子，让学生直观地理解正比例函数的特点和表现形式。

师生互动：邀请学生参与讲解，分享他们对正比例函数的理解和看法。教师点评并给予肯定，引导学生进一步思考和探索。

3.巩固练习（10分钟）

练习题：布置一些有关正比例函数的练习题，让学生独立完成。题目难度要适中，以便巩固学生对新知识的理解和掌握。

讨论与合作：学生分组讨论，共同解决问题。鼓励学生相互交流、合作，培养他们的团队意识和沟通能力。

师生互动：教师选取部分学生的解答进行点评，指出其中的优点和不足，给予指导和鼓励。

4.课堂提问（5分钟）

提问：学生对于正比例函数的理解有何疑问？他们认为正比例函数在实际生活中有哪些应用？

回答与讨论：学生积极回答问题，教师给予点评和引导。通过提问和回答，检验学生对新知识的理解和掌握程度。

5.总结与拓展（5分钟）

总结：对本节课的主要内容和知识点进行简要回顾，强调正比例函数的定义和性质。

拓展：引导学生思考正比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。激发学生对数学知识的兴