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北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明

这一点，容易让读者产生困惑。

北师大版五年级数学上册知识手册

学校：__________班级：__________姓名：__________

一、小数除法

1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计

算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则

按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余

数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的

小数点要与被除数的小数点对齐。

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3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在

那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”

占位，并在“0”的右下角点上小数点。

二、除数为小数的小数除法

1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向

右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，

在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法

进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数

是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。

2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除

数÷商=除数”来验算。

三、积、商的近似值

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1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数

进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果

是4及以下的数字，则直接舍去。

在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求

的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字

并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。

2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要

求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取

近似值。在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的

方法进行近似值计算。

3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后

再采用“四舍五入”法取近似值。注意，末尾的数字不能去掉。

4.当被除数不等于0时，除数的大小与商的大小有一定关

系：如果除数大于被除数，则商小于被除数；如果除数小于被

除数，则商大于被除数；如果除数等于被除数，则商等于1.

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5.在进行小数的近似值计算时，不能简单地根据小数的性

质去掉小数末尾的数字，因为这样会影响精确度。

6.循环小数是指小数部分有一段数字不断重复出现的小数。

了解循环小数的性质和计算方法对于数学研究和实际问题解决

都有一定帮助。

1.循环小数是指小数部分从某位开始一个或几个数字不断

重复出现的小数。其中循环节是从小数部分第一位开始的重复

数字。

2.求循环小数的近似值常用“四舍五入”法。具体来说，要

看保留的小数位数的下一位，如果下一位数字比要保留的位数

的一半小，则直接舍去；如果下一位数字比要保留的位数的一

半