北师大版九年级上册数学《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程说课研讨教学复习课件.pptxVIP

第二章一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程课件

教学目标在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想.会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程.了解因式分解法解一元二次方程的概念.

问题探究?你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?

除了配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？配方法公式法降次？x1=0，x2=①设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即问题探究

观察方程10x-4.9x2=0，它有什么特点？

你能根据它的特点找到更简便的方法吗？两个因式的积等于零至少有一个因式为零10x-4.9x2=0?x=0或10-4.9x=0x(10-4.9x)=0问题探究

因式分解法：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用因式分解法解一元二次方程.

?解：?（1）移项，得因式分解，得典例精讲??移项，得???

??因式分解，得?于是得?简记：右化零，左分解，两因式，各求解.典例精讲归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）方程右边化为0；（2）将方程左边因式分解；（3）根据至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

因式分解的方法有哪些?（1）提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2±2ab+b2=(a±b)2.回顾总结（3）十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

解下列方程：（1）因式分解，得于是得x+2=0，或x+1=0，（2）移项、合并同类项，得因式分解，得于是得随堂练习解：或

用合适的方法解一元二次方程：?????????直接开平方法配方法方法选择

????方程有两个不等的实数根?????因式分解法方法选择?公式法

一元二次方程解法的选择顺序：直接开平方法因式分解法公式法配方法若没有其他方法可以选择，则可以选用配方法.方法选择

定义解一元二次方程时，先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.方法提公因式法；公式法；十字相乘法.步骤（1）方程右边化为0；（2）将方程左边因式分解；（3）根据至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．因式分解法归纳小结

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第二章一元二次方程新课导入讲授新课随堂练习课堂小结2.4用因式分解法求解一元二次方程课件

学习目标1.理解用因式分解法解方程的依据.2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点）3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.（难点）

新课导入1.在之前我们已经学过哪些一元二次方程的解法？直接开方法配方法公式法

2.因式分解的主要方法有哪些？提公因式法公式法十字相乘法分组分解法

课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件c想一想：若A×B=0，下面两个结论正确吗？（1）A和B都为0，即A=0，且B=0.（2）A和B至少有一个为0，即A=0或B=0.×√讲授新课—因式分解法解一元二次方程

试一试：下列各方程的根分别是多少？(1)x(x-2)=0；(1)x1=0，x2=2.(2)(y+2)(y-3)=0；(2)y1=-2，y2=3.(3)(3x+6)(2x-4)=0；(3)x1=-2，x2=2.

合作探究老师在课堂上提出一个问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？其中小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据提议可得方程x2=3x，但是他们的解法各不相同。

由方程x2=3x,得x2-3x=0因此x1=0,x2=3.所以这个数是0或3.小颖的思路：小明的思路：方程x2=3x两边同时约去x,得x