第39讲 双数列问题.pptxVIP

第六单元数列

第39讲双数列问题课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题

能在具体的问题情境中，发现数列中的等差关系或等比关系,并通过转化解决相应的问题.

◆知识聚焦◆?

2.插项（公共项、去项）型：一般是指在一个给定数列中插入某些项，或去掉（或取出）两个数列的公共项，使之成为具有某种特征的新数列.求解此类问题时，一般要借助原数列的性质研究新数列的性质.3.双交替递推型：其特点是两个数列的通项由它们的首项和一般项之间相互联系、相互制约、相互依存的递推关系间接给出.双交替递推数列问题解题策略：

?（3）对于不需要求出通项公式的情况，灵活处理方程组求解.

探究点一奇偶项问题????

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探究点二插项、公共项、去项问题????

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[总结反思]对于插入项问题，首先要弄清楚插入项的特征，插入后所得新数列是等差还是等比数列或者是具有其他特征的数列.若是等差或等比数列，则利用等差、等比数列知识求解；若不具有等差或等比特征，但是有限项，则可用列举法解决.

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??［思路点拨］（2）利用通项公式找出公共项，再分组求和即可.

[总结反思]与两个数列“相同项”有关的问题的解题关键是确定好两个数列的“相同项”.此类问题一般有两种类型：一类是去掉“相同项”后，构成新数列；一类是由“相同项”构成新数列.

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探究点三双交替递推数列????

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[总结反思]对于双交替递推数列问题，求解时常将两个递推式相加减（或乘除），用整体思想构造两个新数列（等差或等比），通过解这两个新数列联立的方程组加以解决.

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教师备用习题

【备选理由】例1主要考查了数列的奇偶项问题，同时考查了等比数列的判断、数列求和方法等知识，考查了逻辑推理与数学运算的核心素养；例2主要考查了插项问题，同时考查了求数列通项公式、数列求和的方法，考查了分类整合思想与数学运算的核心素养；例3主要考查求数列的通项公式以及和式不等式的证明问题，考查了转化与化归思想、累加法求通项公式，裂项相消法求和，放缩法证明不等式等知识，以及逻辑推理和数学运算的核心素养，综合性较强.

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作业手册

◆基础热身◆?BA.11 B.12 C.13 D.1412345678910111213141516

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?AA.178 B.191 C.206 D.216?12345678910111213141516

?BA.200 B.210 C.400 D.410?12345678910111213141516

?A??12345678910111213141516

?56?12345678910111213141516

◆综合提升◆?C??12345678910111213141516

?CA.4056 B.4096 C.8152 D.819212345678910111213141516

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◆能力拓展◆???12345678910111213141516

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