3.3 垂径定理 教学设计 2023--2024学年北师大版九年级数学下册.docx

3.3垂径定理教学设计2023--2024学年北师大版九年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.3垂径定理教学设计2023--2024学年北师大版九年级数学下册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版九年级数学下册第3.3节“垂径定理”。该节内容主要包括垂径定理的定义、证明以及应用。学生将通过学习掌握垂径定理的基本概念，并能运用该定理解决一些实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节内容之前，学生已经学习了直线、圆的基本概念以及一些基本的几何定理。本节课的垂径定理是在这些基础知识上的进一步拓展，学生需要将已有的知识运用到新的情境中，理解并掌握垂径定理。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习垂径定理，学生能够借助图形直观地理解和把握定理的本质，运用逻辑推理能力证明定理，并将定理应用于解决实际问题，从而提升数学建模能力。通过本节课的学习，学生将更好地理解数学的严谨性和应用性，提高解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在开始学习垂径定理之前，学生应该已经熟悉了基本的直线、圆概念以及一些基本的几何定理。他们能够识别直线、圆的基本性质，并能够进行一些基础的几何证明。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学有着不同的兴趣和能力水平。有的学生对几何问题感兴趣，他们可能具有较强的空间想象能力和逻辑推理能力；而有的学生可能对纯理论证明感到困难，他们可能更擅长实际应用题目的解决。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习垂径定理时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解垂径定理的概念：学生可能难以理解垂径定理的定义和意义，特别是在处理复杂图形时。

-证明过程的逻辑推理：学生可能不熟悉如何运用逻辑推理来证明定理，尤其是在处理抽象的几何问题时。

-定理的应用：学生可能不知道如何将垂径定理应用于实际问题中，特别是在解决综合问题时可能会感到困惑。

教师需要根据学生的具体情况，设计适当的教学活动和资源，以帮助学生克服这些困难和挑战，提高他们的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、直尺、圆规、剪刀、胶水等。

2.课程平台：北师大版九年级数学下册教材、教学PPT、课后练习题等。

3.信息化资源：互联网资源（如教学视频、图片、几何软件等），用于辅助教学和提供额外的学习材料。

4.教学手段：讲授课、小组讨论、实践活动、问题解决、互助学习等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学PPT、相关视频和文档，要求学生预习垂径定理的相关知识。

-设计预习问题：提出问题，如“垂径定理的定义是什么？”，“如何证明垂径定理？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和问题，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读教材和提供的资源，理解垂径定理的基本概念。

-思考预习问题：学生针对提出的问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过PPT、思维导图或书面形式提交预习成果，展示自己的预习效果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成预习任务，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题或故事，引出垂径定理的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解垂径定理的定义和证明过程，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作探究垂径定理的证明方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，共同探究垂径定理的证明过程。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解垂径定理的基本概念和证明过程。

-实践活动法：设计小组讨论等活动，让学生在实践中掌握垂径定理的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解垂径定理的基本概念和证明过程。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合