函数的最大（小）值-2024-2025学年高一数学同步教材精品课件（人教A版2019必修一）.pptxVIP

第3章函数的概念及其表示3.2.2函数的最大（小）值人教A版2019必修第一册

利用单调性求最值3函数最大（小）值定义1用函数图象求最值2目录

教学目标1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.（数学抽象）2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值.（数学运算）3.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题.（数学建模）

情景导入01

情景导入如图所示的是某网站公布的2021年10月~2022年3月城市甲和城市乙的房价走势图。观察下图并结合教材，回答下列问题???????问题1:图中城市甲、城市乙的房价与月份能否构成函数关系?构成函数关系

情景导入???????问题2:从实例图中你能说出城市甲房价的最高点和最低点吗?城市甲房价的最高点约为9600元/m2,最低点约为5100元/m2问题3:从实例图中你能说出城市乙房价的最高点和最低点吗?城市甲房价的最高点约为7100元/m2,最低点约为5200元/m2

函数的最大（小）值02

概念讲解观察：设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？??(0)=1可得到1是此函数的最大值O12??

概念讲解?定义

概念讲解思考：能否仿照函数的最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义呢？?定义

函数的值域03

概念讲解?分析：函数图像的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度.类型一：由函数图象求最值

概念讲解?oth43215101520?所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.

概念讲解

概念讲解归纳小结利用图象求函数最值的方法①画出函数y=f(x)的图象;②观察图象,找出图象的最高点和最低点;③写出最值,最高点的纵坐标是函数的最大值,最低点的纵坐标是函数的最小值.

概念讲解类型二：由函数的单调性求最值??

概念讲解?

概念讲解

概念讲解

课堂小结05

课堂小结