2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学高二（上）开学数学试卷.docxVIP

2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学高二(上)开学数学试卷

一、选择题：(其中第5、7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)如果向量a=12,

A.(9,8)B.(-7,-4)C.(7,4)D.(-9,-8)

2.(5分)已知复数z满足z(1+2i)=5,则复数z的虚部为()

A.-2B.5C.-2iD.2

3.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为223

A.22B.23C.4

4.(5分)疫情期间，为了宣传防护工作，某宣传小组从A，B，C，D，E，F六个社区中随机选出两个进行宣传，则该小组到E社区宣传的概率为()

A.310B.25C.15D.

5.(5分)高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180,求这7人的第60百分位数为()

A.168B.175C.172D.176

6.(5分)已知向量a=x-12,b=x

A.2B.2C.22

7.(5分)我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件，若棱锥的体积为3π，圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为()

A.33B.1C.3

8.(5分)为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩(均为整数)中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图(用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值)，关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是()

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A.甲班众数小于乙班众数B.乙班成绩的75百分位数为79C.甲班的中位数为74

A.甲班众数小于乙班众数

B.乙班成绩的75百分位数为79

C.甲班的中位数为74

D.甲班平均数大于乙班平均数估计值

二、多项选择题：

1.(5分)已知z是复数，i是虚数单位，则下列说法正确的是()

A.若zi=1+2i,则||

B.若.z=12+3

C.复数z=

D.若复数z=m-1-(m+2)i(m∈R)是纯虚数,则复数z的共轭复数为3i

2.(5分)一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球，则()

A.若不放回地抽取，则“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件

B.若不放回地抽取，则第2次取到红球的概率与第1次取到红球的概率相等

C.若有放回地抽取，则取出1个红球和1个白球的概率是6

D.若有放回地抽取，则至少取出一个红球的概率是16

3.(5分)设P表示一个点，α、b表示两条直线，α、β表示两个平面，下列说法正确的是()

A.若P∈a,P∈α,则a?αB.若anb=P,b?β,则a?βC.若a||b,a?α,P∈b,P∈α,则b?α

D.若α∩β=b,P∈α,P∈β,则P∈b

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4.(5分)如图,已知正方体.

4.(5分)如图,已知正方体.ABC

A.三棱锥C-EFG的体积与G点位置无关

B.若G为A?C?中点，则过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是9

C.若G与C?重合，则过点E，F，G作正方体的截面，截面为三角形

D.若G为A?C?中点,三棱锥C-EFG的体积为3

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知向量a=1

1.(5分)已知向量

a

|

J方向上的投影向量等于.

2.(5分)已知样本数据x?,x?,…xn的方差为4,则数据22x1+

3.(5分)设A,B,C为三个随机事件,若A与B互斥,B与C对立,且PA=14

4.(5分)广场上的玩具石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的(如图).如果被截正方体的棱长为

4.(5分)广场上的玩具石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的(如图).如果被截正方体的棱长为22